сервис вопросов и ответовБоковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5см, а высота -корень из 13.найти площадь боковой поверхности пирамиды.
10-11 класс|
|
Мирославонька
28 дек. 2014 г., 5:51:00 (9 лет назад)
Toradi
28 дек. 2014 г., 8:48:44 (9 лет назад)
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5см, а высота -корень из 13. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна сумме площадей ее боковых граней, равных между собой.
Площадь одной боковой грани - площадь равнобедренного треугольника,
т.е. половина произведения апофемы на сторону основания пирамиды.
См. рисунок:
S бок= 4 SᐃAKB= 4 KH*AB:2=2KH*AB
Основание О высоты КО правильной пирамиды находится в точке пересечения высот её основания ( центре вписанной окружности).
Этот центр делит высоту основания СН в отношении 2:1, считая от вершины треугольника ( по свойству медиан, которые в правильном треугольнике и высоты, и биссектрисы).
Итак, ОН=ОС:2.
ОС=√(КС²-ОК²)=√(25-13)=2√3 см
ОН=√3 см
Апофема
КН=√(КО²+ОН²)=√(13+3)=4 см
АВ=АС=ВС=СН:sin(60°)
СН=ОН+ОС=3√3
АВ=2*(3√3):√3=6 см
S бок=2KH*AB=2*4*6=48 см²
Ответить
Другие вопросы из категории
В трапеции АВСД боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки С и Д и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние
от точки Е до прямой СД, если АД=4, ВС=3.
Решите задачу.
В параллелограмме АВСD:AB=4cм, AD=7cм, угол А=60 градусов. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О, отрезок ОМ перпендикулярен плоскости ABC и OM=5см. Определить длины отрезков МС и МD.
боковые стороны равнобедренного треугольника равны 4 ,радиус описанной окружности равен 8/3 ,Найдите высоту треугольника ,опущенного на основание .. реб
ят помогите ,пожалуйста )) буду очень благодарна
Читайте также
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов.Найти высоту пирамиды 2)Высота
правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро равно 5. Найти диагональ основания пирамиды.
найдите площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды, если плоскость ее боковой грани с плоскостью основания составляет угол в 30 градусов,
апофема пирамиды равна 2 делённое на корень из 3
1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
Вы находитесь на странице вопроса "Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5см, а высота -корень из 13.найти площадь боковой поверхности пирамиды.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.