Около окружности радиуса 1 с центром в точке O описан равнобедренный треугольник ABC с углом B, равным 120 градусам. Через точку O проведена прямая,
5-9 класс
|
параллельная стороне AC, она пересекает стороны AB и BC в точках M и N. Найдите длину отрезка MN.
Треугольник АВС, АВ=ВС, уголВ=120, уголА=уголС=(180-уголВ)/2=(180-120)/2=30, ОК - перпендикуляр на АС=радиусу вписанной окружности=1, точка О-центр окружности расположена на пересечении биссектрис, МН параллельна АС, проводим высоту НТ на АС, НТ=ОК=1, треугольник ТНС прямоугольный, НТ=1/2НС лежит против угла 30, НС=2*НТ=2*1=2, проводим биссектрису СО, уголКСО=уголНСО, уголКСО=уголНОС как внутренние разносторонние=уголНСО, треуггольник ОНС равнобедренный, ОН=НС=2, МН=2*ОН=2*2=4
Центр вписанной окружности делит высоту проведенную к основанию (медиану, биссектрису) равнобедренного треугольника, в отношении 2:3, считая от вершины
Другие вопросы из категории
угол А=90 градусов,АВ=20 см, высота АД=12см. найдите АС и cosС №3.В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, АС=5см, ВС=5корень из трех см. Найдите угол В и гипотенузу АВ
Читайте также
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
параллельная стороне AC, она пересекает стороны AB и BC в точках M и N. Найдите длину отрезка MN.
а) найдите угол ACD
б) докажите что прямые AB и DC имеют одну общую точку
в точке М.
2. Вычислите угол между двумя медианами в равностороннем треугольнике.
Если не знаете два, хотя бы одно! Пожалуйста!