сервис вопросов и ответовВ прямоугольнике MPKH диагонали пересекаются в точке O. Отрезок OA является высотой треугольника MOP, угол AOP= 15 градусов. Чему равен угол OHK?
5-9 класс|
|
Пожалуйста решитеее)
в1в2в3в4
06 июня 2014 г., 13:21:35 (9 лет назад)
Upordown96
06 июня 2014 г., 16:05:17 (9 лет назад)
1) т.к. прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые, то:
воспользуемся свойством параллелограмма (диагонали точкой пересечения делятся пополам)
следовательно:
РО=ОН=МО=ОК
2) следовательно
треугольник РОМ - равнобедренный ( т.к. боковые стороны РО и ОМ равны)
следовательно ОА - высота, медиана и биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника)
следовательно:
угол РОА = углу АОМ = 15 градусов
следовательно:
угол РОМ = 30 градусов
3) угол КОН = углу РОМ (т.к. они вертикальные)
следовательно:
угол КОН = углу РОМ = 30 градусов.
4) аналогично треугольник ОНК - равнобедренный
следовательно:
углы при основании ( угол К и угол Н ) равны.
5) сумма углов треугольника = 180 градусов
т.к. угол К и Угол Н равны, то:
180 градусов - угол КОН = угол К + угол Н
180- 30 = 150
150:2 = 75
Ответ: угол ОНК = 75 градусов
Вроде так
P.S. на рисунке отметила не тот угол.
Ответить
Другие вопросы из категории
1) в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 54, а один из острых углов равен 30 градусов. Найдите площадь треугольника
2) периметр ромба равен 108, а синус одного из углов равен 8/9. Найдите площадь ромба .
Средняя линия равностороннего треугольника равна 8 см. Найдите периметр.
лучше конечно с дано и решением. Зарание спасибо.
Читайте также
1. Катет AB прямоугольного треугольника ABC(угол BAC=90(градусов)) является диаметром окружности которая пересекает сторону BC в точке P. Вычислите
длину дуги окружности, расположенной внутри треугольника ABC, если известно, что AB=4 см и угол AOP=120(градусов)(точка O центр окружности)
2. Вычислите площадь круга, вписанного в квадрат, длина которого равна 4 см
3. Дан равнобедренный треугольник , длина основания которого равно 24 см , а длина боковой стороны равна 13 см . найдите площать круга , ограниченного окружностью ВПИСАННОЙ в этот треугольник
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольнике MPKH диагонали пересекаются в точке O. Отрезок OA является высотой треугольника MOP, угол AOP= 15 градусов. Чему равен угол OHK?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.