сервис вопросов и ответовточки K , L , M , N - середины сторон четырехугольника ABCD . Докажите , что KL=NM.
5-9 класс|
|
пинская
06 марта 2014 г., 17:08:03 (10 лет назад)
ALEKSYAN
06 марта 2014 г., 19:49:18 (10 лет назад)
Решение
Проведем диагонали АС и ВD. треугол. KBL подобен треуг. АВС (ВК\АВ = ВL\ВС = 1\2 и угол В - общий). Значит, угол BKL = углу BAC и KL\ АС = 1\2
Аналогично с треугольниками MDN и CDA. Мы получим:
MN\AC = 1\2 и KL\ AC = 1\2.
В итоге из отношений мы видим, что MN = KL
Вот и всё :)
Ответить
Другие вопросы из категории
1.Площадь прямоугольника 120 кв см одна из его сторон 10 см найдите периметр прямоугольника 2.Диагональ прямоугольника 10 см а одна из его
сторон 6 см найдите площадь прямоугольника и его периметра
Читайте также
В равностороннем треугольнике АВС со стороной, равной 6 см, точки D, E и F - середины сторон АВ, ВС и АС соответственно. Определите вид четырехугольника
ADEF и найдите его периметр.
Биссектрисы тупых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции. Меньшее основание трапеции равно 8 см, а боковая сторона 9 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Докажите, что если диагонали четырёхугольника равны, то середины его сторон являются вершинами ромба.
Периметр ромба ABCD равен 14. Стороны четырехугольника A1B1C1D1 соединяют середины сторон ромба. Найти периметр четырехугольника A2B2C2D2 стороны которого
соединяют середины сторон четырехугольника A1B1C1D1
периметр ромба abcd равен 14. стороны четырёхугольника а1 b1 c1 d1 соединяют середины сторон ромба.Найти периметр четырехугольника a2b2c2d2 стороны
которого соединяют середины сторон четырехугольника a1b1c1d
Пожалуйста решите с чертежом и с объеснением!!!!
Точки P, K ,L, M- середины сторон ромба ABCD. Докажите, что четырехугольник PKLM- прямоугольник.
Вы находитесь на странице вопроса "точки K , L , M , N - середины сторон четырехугольника ABCD . Докажите , что KL=NM.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.