Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

В конус,угол при вершине осевого сечения которого равен 60градусов,вписан шар. Наидитеобъём конуса, если объём шара равен 2

10-11 класс

Zabliok 23 февр. 2014 г., 6:35:41 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Lenafedorina
23 февр. 2014 г., 7:48:30 (10 лет назад)

Объем шара:

V=\frac{4\pi*R^3}{3};

Радиус шара:

R=\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}.

В осевом сечении конуса - равносторонний треугольник, с высотой равной утроенному радиусу шара:

h=3*\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}.

Радиус основания конуса:

r=\frac{h}{tg60}=\frac{h}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}*\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}.

Объем конуса:

V_k=\frac{\pi*r^2*h}{3}=\frac{\pi*3\sqrt[3]{\frac{9}{4\pi^2}}*3\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}}{3}=3\pi*\frac{3}{2\pi}=4,5.

Ответ: 4,5.

Ответить

Другие вопросы из категории

помогите пожалуйста: Назовите все векторы,образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1,которые: а)противоположны вектору CB

б)противоположны вектору В1А

в)равны вектору -DC

г)равны вектору -А1В1

помогите....................................

Читайте также

1)Найдите объём конуса, если хорду равную 6 корней из 2 см, видно из вершины конуса под углом 90, а угол при вершине осевого сечения равен 120.

2) Объем конуса равен 100п(пи) см^3. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его осевое сечение имеет площадь 60 см^3.



Вы находитесь на странице вопроса "В конус,угол при вершине осевого сечения которого равен 60градусов,вписан шар. Наидитеобъём конуса, если объём шара равен 2", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.