В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке M. Найти углы ромба, если угол AMC равен 120 градусов. Помогите решить
5-9 класс
|
Рассмотрим треуг. АСМ, угол САМ=1/2угла АСМ, т.к. угол АСМ=углу АСВ=углу САВ.(по условию)
Пусть угол САМ = х, тогда угол АСМ = 2х.
угол АСМ+угол СМА + угол САМ = 180
=> 2х+х+120=180
х=20
угол АСМ = 1\2DCB, т.к. диаголнали ромба - биссектрисы его углов.
угол DCB = углу DAB = 2угла АСМ = 4х = 80.
угол CDA = углу СВА = (360 - (2*80)):2 = 100.
Другие вопросы из категории
Читайте также
р параллелограмма ABCD равен 40. Биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке M. Найдите периметр BMDC, если угол BAD равен 60 градусам, а сторона AB = 8.
2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки K и L. ОТ этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно KM и LN. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол KLN, если угол MKL равен 120°?
3. Задан треугольник XYZ. На его двух сторонах XY и YZ, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол YAB равен углу YXZ, то угол ABY равен углу XZY.
инах A и B соответственно равны 150 и 120 градусов.Найдите угол C треугольника. 3)В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине ,противолежащий основанию,равен 52 градуса.Найдите внешний угол при вершине основания. 4)В равнобедренном треугольнике ABC угол A в три раза меньше внешнего угла при вершине B.Найдите угол A,если угол С равен 48 градусам