В правильную треугольную призму вписан цилиндр. Найдите площадь его поверхности, если сторона основания призмы равна 3 * корня из 3, а высота — 4.
10-11 класс
|
Полная площадь поверхности круглого цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности круглого цилиндра и удвоенной площади основания.
Основание цилиндра - вписанная в правильный треугольник окружность.
Её радиус равен 1/3 высоты правильного треугольника.
Высота правильного треугольника вычисляется по формуле
h=(а√3):2, где а - сторона этого треугольника.
3√3*√3):2=4,5
R=4,5:3=1,5
Высота цилинда равна высоте призмы.
S основания =π r²= π (1,5)²=2,25π
S боковая= С*h, где С - длина окружности основания.
По другому - это площадь развертки боковой поверхности цилиндра, т.е. прямоугольника с высотой, равной высоте призмы, а осованием - длине окружности .
С=2π r=2π*1,5=3π
S боковая=3π*4=12π
S полная=2*2,25π+12π=2π(2,25+6)=2π*8,25=51,836....
Другие вопросы из категории
Читайте также
Строна осн.пир,=6см. Найти объем 17:44:38 Высота прав.3ехугол.пир.=8см,а бок.ребро=10см,найти объем Высота прав.6угол.пир.=12см,а бок.ребро=13см. Найти объем у меня тут две домашки.. помогите господа:з вторая: 1)цилиндр и конус имеют равные радиусы оснований и равные высоты. объем конуса равен 40 см3. найдите объем цилиндра......120? 2) боковые ребра правильной треугольной пирамиды состовляют с основанием угол 60 град. найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамида равна 2 корня из 3. 3) центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 240 град. высота конуса равна 2 корням из 5. найти его объем. 4) через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая окружность основания по хорде, равной 6 корням из 3 и стягивающей дугу 120. Секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол в 45 град. Найдите объем конуса.
оснований и равные высоты. объем конуса равен 40 см3. найдите объем цилиндра......120? 2) боковые ребра правильной треугольной пирамиды состовляют с основанием угол 60 град. найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамида равна 2 корня из 3. 3) центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 240 град. высота конуса равна 2 корням из 5. найти его объем. 4) через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая окружность основания по хорде, равной 6 корням из 3 и стягивающей дугу 120. Секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол в 45 град. Найдите объем конуса.
2) Боковое ребро треугольной наклонной призмы равно 8 см, а расстояния между боковыми рёбрами равны 3 см, 4 см, и 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы
2.) Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом Q. Величина угла, образованного меньшей диагональю параллелепипеда с плоскостью его основания, равна 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности этого параллелепипеда.
3.) Основанием пирамиды служит правильный треугольник со стороной 6 см; две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскостью основания; угол, образованной третьей гранью с основанием пирамиды, равен 60 градусам. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Пожалуйста, напишите все задания с подробными решениями. Заранее спасибо!
Основа прямой треугольной призмы - прямоугольный треугольник с катетом 5см и гипотенузой 13 см. Высота призмы - 8см . Найдите площадь полной поверхности призмы.