периметры двух подобных треугольников 24 и 36, а площадь одного из них на 10 больше площади другого. Найти площадь меньшего треугольника
5-9 класс
|
Machta11630
26 нояб. 2014 г., 4:39:54 (9 лет назад)
Marraslavin
26 нояб. 2014 г., 5:49:02 (9 лет назад)
Обозначим стороны меньшего треугольника за a, b ,c . Тогда стороны большего будут ka,kb,kc.
a+b+c=24
k(a+b+c)=36
разделим второе уравнение на первое:
k=36/24 = 3/2
Квадрат коэффициента подобия будет равен отношению площадей подобнх треугольников. Обозначим площадь меньшего треугольника за х, тогда площадь второго будет х+10
(x+10)/x=9/4
По основному свойству пропорции:
4x+40=9x
5x=40
x=8
Значит площадь меньшего треугольника равна 8.
Ответ: 8
Den1980
26 нояб. 2014 г., 7:06:37 (9 лет назад)
k=36:24=1,5
k^2*S1=S2=S1+10
2,25*S1-S1=10
S1=8
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "периметры двух подобных треугольников 24 и 36, а площадь одного из них на 10 больше площади другого. Найти площадь меньшего треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.