сервис вопросов и ответовДокажите,что прямая ,содержащая середины противоположных сторон параллелограмма,проходит через точку пересечения его диагоналей.
5-9 класс|
|
Tumen76
01 дек. 2014 г., 12:47:52 (9 лет назад)
Teziesarmat
01 дек. 2014 г., 14:32:48 (9 лет назад)
В параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся на две равные части.
По теореме Фалеса -если параллельные прямые пересекают стороны угла на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают на другой стороне также равные отрезки.
А так как одна диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника., то то на противоположной стороне будет таже ситуация
Alenka1982
01 дек. 2014 г., 15:04:08 (9 лет назад)
Пусть дан параллелограмм АВСД (АД // ВС), К и М - середины сторон АВ и СД соответственно, О - точка пересечения диагоналей
Т.к. АВ=СД, то АК=ДМ (как половины равных отрезков)
Значит, АКМД - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)
=> АД //КМ
По теореме Фалеса для угла АСД: при СМ=ДМ и АД // КМ прямая КМ должна пройти через середину АС, а это и есть точка пересечения диагоналей - точка О.
..........................................................................................................................
Ответить
Другие вопросы из категории
в ромбе АВСК из вершин В и С опущены высоты ВМ и СН на прямую АК. найдите площадь четырехугольника МВСН, если площадь ромба равна 67 см в
квадратеПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НУЖНО!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НАДО РЕШЕНИЕ! диагональ параллелограмма равна 21 см,противолежащие ей угол 120 градусов,а одна из сторон параллелограмма на
6см больше другой.найдите меньшую сторону параллелограмма
Читайте также
Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника пересекается и точкой пересечения делятся пополам. Помогите
решить, пожалуйста.
1)Докажите, что прямые, на которых лежат диагонали ромба, являются его осями симметрии.
2)Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.
3)Докажите, что четырехугольник, имеющий центр симметрии, является параллелограммом.
4)Докажите, что прямая, содержащая биссектрису угла, является его осью симметрии.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите,что прямая ,содержащая середины противоположных сторон параллелограмма,проходит через точку пересечения его диагоналей.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.