Высота, проведенная к основанию паралелограмма, 9 см. Диагональ паралелограмма , у которого острый угол 60 градусов, делит его тупой угол в отношении
5-9 класс
|
1:3. Найдите сумму квадратов диагоналей паралелограмма.
Как известно, сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его смежных сторон, т.е. ВД²+АС²=2(АВ²+АД²)
1) По свойстыу параллелограмма ∠А+∠В=180°, следовательно, ∠В=180°-60°=120° -тупой угол.
По условию ∠В делится диагональю ВД на части в отношении 1:3, т.е. всего частей 1+3=4, и тогда меньшая часть равна 120°:4·1=30°, а большая часть равна 120°:4·3=90°
Получили ∠ВДА=30°, ∠ВДС=90°.
2) В прямоугольном ∆ВАН
3) ∠ВДС=90° => ∠ДВА=90° (накрестлежащие).
В прямоугольном ∆ВАД АД=2АВ=2*6√3=12√3.
4) Итак,
Другие вопросы из категории
стороне проведена высота, равная 14 см. Найдите основание треугольника МРК.
Читайте также
основание равно 18 см,а угол, противолежащий основанию, равен 120 градусам; в) треугольник прямоугольный и высота, проведенная к гипотенузе, равна 7 см.
описанной окружности, если высота, проведенная к основанию равна 32 см.
с рисунком
см, а высота, проведенная к меньшей стороне, 22 см. Найдите высоту, проведенную к данной другой стороне
проведенная к основанию равна 12 см Вычислите боковую сторону
треугольника и высоту,проведенную к боковой стороне
которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.