Люди, гиа сегодня помогите (((((Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри
5-9 класс
|
этого угла, равна 140. Ответ дайте в градусах.
Супирмум
08 апр. 2014 г., 9:32:49 (10 лет назад)
Love1998111
08 апр. 2014 г., 12:12:33 (10 лет назад)
Уточним, что окружность не может быть внутри угла АСО, так как О - ее центр, а центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла, в который она вписана. Биссектриса же проходит строго посередине угла.
Будем находить угол АСD и угол АСО- его половину.
Смотрим рисунок.
С - точка вне окружности.
Из нее к окружности идут две касательные СА и СD. Расстояния от С до точек касания с окружностью равны.
Соединим точки касания с центром О. Отрезки АО и DО - перпендикуляры.
Поэтому
∠ САО+∠СDO=180º.
Сумма углов четырехугольника равна 360º.
∠АСD+∠AOD=180º.
Центральный ∠АOD опирается на дугу АD и равен 140º.
∠АСD=180º-140º=40º.
Его половина ∠АСО=40:2=20º
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "Люди, гиа сегодня помогите (((((Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.