Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6, а его проекция на гипотенузу равна 2.Найти гипотенузу и второй катет этого треугольника.
10-11 класс
|
а - меньший катет ( а = 15 )
b - большой катет
с - гипотенуза
а1 - проэкция меньшего катета на гипотенузу
b1 - проэкция большего катета на гипотенузу ( b1 = 16 )
a1 = a^2 / c = 15^2 / c = 225 / c
a1 + b1 = c . подставим ( а1 = 225 / с ) и ( b1 = 16 )
225 / c + 16 = c
225 + 16*c = c*c
c^2 - 16c - 225 = 0
D = 16*16 - 4*(-225) = 1156
Корень квадратный D = 34
c = ( 16 + 34 ) / 2 = 25
b = кор. кв. ( с^2 - a^2 ) = кор. кв. ( 625 - 225 ) = 20 см
Радиус описанной окружности R = c / 2 = 25 / 2 = 12,5 см
Радиус вписанной окружности r = ( a + b - c ) / 2 = ( 15+20 - 25 ) / 2 = 5 см
Другие вопросы из категории
пересекаются
В) они лежат в параллельных плоскостях
Г) имеют одну общую точку
Читайте также
угла в 30 градусов если гипотенуза равна 32,6 см
8)в треугольнике АВС угол В равен 40 градусов угол С равен 35 градусов найти внешний угол при вершине А
9)Один из накрест лежащих углов образованных при пересечении двух параллельных пряых третьей прямой равен 50 градусов .Найти остальные углы
10)Найти радиус окружности с диаметром 15,7см.
Если ХОТИТЕ ПОБОЛЬШЕ ПУНКТОВ ТОЖЕ САМОЕ ЗАДАНИЕhttp://znanija.com/task/2232149