Срочно! Помогите Пожалуйста!
5-9 класс
|
1.В треугольнике ABC угол C в 2 раза1.В треугольнике ABC угол C в 2 раза меньше угла B,а угол B на 45*больше угла A.
а)Найдите углы треугольника.
б)Сравните стороны ABиBC.
2)В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB внешний угол при вершине B равен 150*,AC+BC=12 см. Найдите длину гипотенузы треугольника.
3)В равнобедренном треугольнике MNK точка D середина основания MK,DA и DB-перпендикуляры к боковым сторонам.Докажите,что ADN=BND
P.S.*-градусы.
1) Пусть угол С равен х градусов, тогда угол В равен 2х градусов, угол А равен (2х-45) градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов
х+2х+2х-45=180
5х=225
х=45
Угол С равен 45 градусов, угол В - 90 градусов и угол А равен 45 градусов
Сторона АВ равна стороне ВС.
2) Внешний угол при точке В равен 150 градусов, тогда смежный с ним внутренний угол треугольника В равен 180-150=30 градусов
Проти углав 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
АС=АВ/2
ВС=12-АВ/2
Теорема Пифагора
АС²+ВС²=АВ²
АВ²/4 +(12-АВ/2)²=АВ²
АВ² +24 АВ -288=0
Дискриминант D=b²-4ac=24²+4·288=1728
корни (-24+24√3 )/2 или (-24-24√3)/2 - отрицательный, не удовлетворяет задаче
Ответ гипотенуза равна 12√3-12
3) Треугольник MNK - равнобедренный ND- медиана, а значит и высота равнобедренного треугольника и биссектриса. УГол МАN равен углу KND
Сторона ND - общая. ТРеугольники NAD и DNB прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу.
угол с=х, угол В= 2х, угол А = 2х-45х + 2х + 2х-45 = 180; х= 45, С=45, В=90,А=45АВ=ВС2) sin30=AC/AB, cos30=BC/AB, AC=0,5AB, BC=0,87AB, 0,5AB+0,87AB=12, AB=12/1.37=8,76нарушение!3) DN-МЕДИАНА, БИССЕКТРИСА И ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА MNK, Т.К. D -СЕРЕДИНА MK, ADN и BND прямоугольные т.к. DA и DB перпендикуляры следовательно треугольники ADN = BND по общей гипотенузе ND и двум углам AND=BND
х + 2х + 2х-45 = 180; х= 45, С=45, В=90,А=45
2) sin30=AC/AB, cos30=BC/AB, AC=0,5AB, BC=0,87AB, 0,5AB+0,87AB=12, AB=12/1.37=8,76
3) DN-МЕДИАНА, БИССЕКТРИСА И ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА MNK, Т.К. D -СЕРЕДИНА MK, ADN и BND прямоугольные т.к. DA и DB перпендикуляры следовательно треугольники ADN = BND по общей гипотенузе ND и двум углам AND=BND
Другие вопросы из категории
см.Найти нужно периметр АВС.Помогите пожалуйста,очень нужно,завтра зачет,ничего вообще не понимаю.Буду благодарна.Зовут Юля.Если что можете писать вк http://vk.com/yulia.lovetea .
Читайте также
градусов, а угол С равен 110 градусов. Найдите остальные углы трапеции.
2) Средняя линия трапеции равна 11 см, а меньшее основание - 6 см. Найдите большее основание трапеции.
3) диагональ равнобокой трапеции с основанием 4 см и 10 см является биссектрисой тупого угла трапеции. Найдите периметр трапеции.
Одна надежда на вашу помощь!!!
Помогите пожалуйста
1) угол АСВ вписан в окружность . Градусные величины дуг АС и ВС равны 98 и 48 градусов соответственно. Найдите угол АСВ.
2)Найдите вписанный угол,опирающийся на дугу,которая составляет 1/6 окружность .
3) вписанный угол на 35градусов меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Найдите вписанный угол.
мне срочно надо !!!!
пожалуйста помогите !!!!!
Помогите пожалуйста решить обе задачки с картинки!
Спасибо всем кто помог!
ПОДРОБНОСТИ ВО ВЛОЖЕНИИ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7) Найдите величину каждого из углов, которые образуются при пересечении двух прямых, если разница двух из них равна 54 градуса.
8) С вершины заданного угла проведен луч, перпендикулярный его бисектрисы. Этот луч образует с одной из сторон заданного угла , острый угол , что равен а. Найдите величину угла.
9) На рисунке AD = CB . Докажите , что AC = DB .