сервис вопросов и ответов. На большом листе клетчатой бумаги 20 клеток окрашены в чёрный цвет, остальные белые. Каждую секунду происходит перекрашивание клеток, при этом каждая
5-9 класс|
|
клетка приобретает цвет большинства из трёх клеток: её самой и двух её соседей сверху и справа (скажем, если сейчас клетка белая, а два её соседа чёрные, то на следующем шаге она будет чёрной). Докажите, что через некоторое время все клетки станут белыми.
ВикКлуб
27 февр. 2015 г., 22:54:51 (9 лет назад)
чува4ок
28 февр. 2015 г., 1:37:45 (9 лет назад)
Рассмотрим прямоугольник, содержащий самую правую, самую левую, самую нижнюю и самую верхнюю клетки. Нам не важно, сколько в нем клеток, и сколько из них белых. Нам важно только то, что за его пределами черных клеток нет. Значит, если весь прямоугольник станет белым, то и все клетки станут белыми. Пусть верхняя правая клетка прямоугольника имеет координаты (0.0), а нижняя левая (-a,-b). После первой секунды клетка (0,0) точно будет белой (возможно, она была белой и раньше). После второй секуны станут белыми клетки (-1,0), (0,-1), т.е. стоящие на следующей диагонали, так как их верхние и правые соседи точно белые. После третьей секунды станут белыми клетки следующей за ней диагональю, так как уже их верхние и правые соседи точно белые. В силу конечности размеров прямоугольника, он весь когда-нибудь станет белым, тогда и весь лист станет белым.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Найдите площадь параллелограмма изображеного на рисунке.
2.Найдите площадь ромба изображеного на рисунке.
3.Найдите площадь треугольника изображеного на рисунке.
4.Найдите площадь трапеции изображеной на рисунке.
5.Найдите площадь треугольника изображеного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1.Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
6.Найдите площадь прямоугольной трапеции,у которой меньшее основание равно 20, высота равна 24, боковая сторона равна 51.
РЕБЯТ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!ОЧЕНЬ НУЖНО:((((
1) Найти S ромба, a которого равно 20 см, а одна из диагоналей на 8 см больше другой. 2) Бисектриса прямого
угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 15 и 20 см. Найти S треугольника.
В треугольнике со сторонами 12, 15 и 18 построена окружность, центр которой лежит на большей стороне, и она касается двух других сторон
треугольника. Найдите длины отрезков, на которые центр окружности делит большую сторону. В ответе укажите длину наибольшего отрезка.Помогите пожалуйста:)))
Вы находитесь на странице вопроса ". На большом листе клетчатой бумаги 20 клеток окрашены в чёрный цвет, остальные белые. Каждую секунду происходит перекрашивание клеток, при этом каждая", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.