Срочно! докажите что если в треугольнике центр описанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан, то этот треугольник - правильный

проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить прямий кут на два кути,
різниця яких дорівнює 30°. Радіус описаного кола дорівнює 18 см. Знайдіть
площу трикутника

в точке С. Докажите, что луч ОС-биссектриса угла О.

Помогите решить!!

написать уравнение прямой, проходящей через точку А(1;2) параллельно прямой, заданной уравнением 3х+2у+6-0
и то же самое для точки В(3:1), уравнение:2х+3у+4=0

треугольника является точка пересечения его медиан 3)центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его биссектрис

пары равна 180 градусов.

4. Докажите признак параллельности прямых.

5. Объясните, какие углы называются соответственными. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то соответственные углы тоже равны, и наоборот.

6. Докажите, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на этойпрямой.

7. Докажите, что если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов.

8. Докажите, что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. Если прямая перепендикулярна одной из двух параллелных прямых, то она перепендикулярна и другой.

2)дан квадрат ABCD и точки M, L, P, Q на его сторонах AB, DC, CD, DA соответственно. Известно, что AM=BL=CP=DQ. докажите что MLPQ-квадрат