В основании призмы прямоугольник с диагональю 2 корень из 5 см, а одна сторона этого прямоугольника больше другой на 2 см. Высота пирамиды совпадает с
10-11 класс
|
меньшей стороной основания. Найдите объём пирамиды.
Призма АВСДЕ, где АВСД - основание, h - высота. Т.к. АВ-ВС=2, то АВ=2+ВС. Из треугольника АВС:
АС^2=АВ^2+ВС^2=(2+ВС)^2+ВС^2=4+4*ВС+ВС^2=(2*корень из 5)^2. Получаем квадратное уравнение ВС^2+4*ВС-16=0. Решаем через дискриминант. Получаем 2 корня. Отрицательный отбрасываем, остается ВС=h=2*(-1+корень из 5), тогда АВ=2*корень из 5.
V(АВСДЕ)=1/3*h*АВ*ВС=1/3*2*(-1+корень из 5)* 2*корень из 5*2*(-1+корень из 5)=16*корень из 5-80/3
Другие вопросы из категории
соответственно в точках А, В, С и А1, В1, С1. (ОА < ОА1). Найдите периметр А1В1С1, если АО = 10 см, АА1 = 4см, АВ = 2 см, ВС = 3 см, АС = 4 см.
Я видел решение этой задачи, если можно будьте добры с рисунком.
Читайте также
большая диагонали переллелепипеда с основанием,если боковое ребро переллелепипеда равно корень из 14 см,
амиды равна меньшей стороне основания 2)Определите площадь поверхности и объем шара, если его диаметр равен 8 3)Радиус цилиндра равен 7см,а высота 10см.Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра 4)Прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 9 см вращается вокруг меньшего катета.Вычислите площадь полной поверхности и объем полученного тела вращения 5)Диаметр шара равен 36 см.Найдите площадь поверхности и объем шара 6)Основание пирамиды-квадрат со стороной 5 корень из 2 см.Каждое ребро пирамиды равно 13 см.Вычислите высоту пирамиды 7)Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС,сторона которого равна а.Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС,а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Сумма 2 сторон параллелограмма равна 11 см, угол между ними составляет 60 градусов, а большая диагональ равна "корень из 97" см. Найдите стороны параллелограмма.