Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

боковые стороны ab и cd трапеции abcd продолжены до пересечения в точке m. найти стороны треугольника mbc, если ab=8, bc=6, cd=10,ad=9.

5-9 класс

Likako 05 окт. 2015 г., 2:15:51 (8 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Megaranif
05 окт. 2015 г., 5:12:09 (8 лет назад)

Рассмотрим треугольники ВМС и АМД.

Они подобны(АВСД-трапеция, следовательно АД параллельно ВС. Значит углы ДАМ и СВМ-соответсвенные при параллельных АД и ВС и секущей АМ. Аналогично углы АДМ и ВСМ-соответственные. Из этого следует, что Угол ДАМ=углу СВМ и угол АДМ=углу ВСМ).

 

ВС:АД=ВМ:АМ

6:9=ВМ:(8+ВМ)

9*ВМ=6*(8+ВМ)

9ВМ=48+6ВМ

3ВМ=48

ВМ=16

 

ВС:АД=МС:ДМ

6:9=МС:(10+МС)

9МС=6(10+МС)

9МС=60+6МС

3МС=60

МС=20

 

Ответ: ВС=6, ВМ=16, МС=20

+ 0 -
Asmik1979
05 окт. 2015 г., 6:55:27 (8 лет назад)

Продлением боковых сторон трапеции получили подобные треугольники amb и bmc
коэффициент подобия которых
k=9:6=3/2


Пусть bm=х, mc=у
Тогда am:bm=(8+x):x
dm:cm=(10+e):y

ad:bc=3:2
am:bm=(8+x):x=3:2
(8+x):x=3:2
3х=16+2х
х=16
bm=16

dm:cm=(10+у):y
(10+у):y=3:2
3у=20+2у
у=20
mc=20

 

Стороны треугольника bmc
mc=20
bm=16
bc=6

Ответить

Читайте также



Вы находитесь на странице вопроса "боковые стороны ab и cd трапеции abcd продолжены до пересечения в точке m. найти стороны треугольника mbc, если ab=8, bc=6, cd=10,ad=9.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.