В правильной четырехугольной призме через диагональ основания ВД с середину ребра СС1 проведена плоскость. Сторона основания равна 4корня из 2, а боково
10-11 класс
|
е ребро 8 см. Найдите площадь сечения и угол между плоскостью сечения и плоскостью основания.
Провелем искомую плоскость. Пусть т. С₂ - середина ребра СС₁. Тогда СС₂=С₁С₂=8:2=4см.
Плоскость пересекает грань ДД₁С₁Спо прямой С₂Д, грань ВВ₁С₁С по прямой ВС₂.
Имеем треугольник ВДС₂ - искомое сечение.
Зная сторону основания найдем диагональ основания призмы. Поскольку призма правильная, то в основании квадрат, диагональ которого в √2 раз больше его стороны. Тогда ВД=АС=а√2=4√2·√2=8(см)
Пусть О - точка пересечения диагоналей.
Тогда ОС=½АС=½·8=4см.
Угол между плоскостью сечения и плоскостью основания - угол С₂ОС.
Треугольник С₂ОС- прямоугольный равнобедренный, следовательно угол С₂ОС=45°
Тогда С₂О=ОС:соs 45°=4 :(1/√2)=4√2
Площадь треугольника С₂ВД : S=½аh=½ С₂О·ВД=½·4√2·8=16√2 (см²)
Другие вопросы из категории
осевого сечения конуса,если его высота равна 9 см.
площадь боковой поверхности пирамиды.
ML. Найдите условие, при котором этот перпендикуляр пересечет продолжение стороны ML.
что четырехугольник ABCD – параллелограмм
Читайте также
проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. Найти площадь сечения и высоту призмы, если сторона основания *два корня из двух*.
диагональ боковой грани - 7см
2) Основание призмы - ромб, дагонали призмы 8см и 5 см, высота 2 см, найти сторону основания
а) апофема = 13
б) сторона основания = 10
2. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и с боковым ребром получается угол А (альфа). Найдите:
а) боковое ребро призмы
б) диагональ основания призмы
варианты ответов:
А) d x tgA Б) d x sinA В) d x ctg A Г) d x cos A Д) d/cosA
нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равно 2 на корень из 2 см. Напишите решение и дано
основания проведена плоскость под углом 45 к нему. найдите объём призмы