сервис вопросов и ответовПравильный треугольник АВС вписан круг. Доказать, что расстояние от произвольной точки М на этом круге к одной вершин треугольника равен сумме расстояний
10-11 класс|
|
до двух других его вершин
Surina
27 апр. 2014 г., 14:32:09 (10 лет назад)
Kbdthgekm
27 апр. 2014 г., 17:28:02 (10 лет назад)
Пусть точка М лежит на дуге АВ. Возьмём на МС точку К, так чтоб МК = МВ. Поскольку дуга ВС = 120°, то ∠BMC =60°. Следовательно, ΔМBK — равносторонний. Тогда ∠МВА =∠МВК-∠АВК=60° -∠АВК=∠АВС-∠АВК=∠КВС. Поэтому ΔМВА = ΔКВС (потому что МВ = ВК, АВ = ВС, ∠ВМА=∠КВС). Отсюда следует, что МА+МВ=ВК+СК=МК+СК=МС. Что и требовалось доказать.
Молокососатель54
27 апр. 2014 г., 18:25:29 (10 лет назад)
Непонятно, что во что вписано - круг в треугольник, или треугольник в круг???
Katya3611
27 апр. 2014 г., 20:24:38 (10 лет назад)
Комментарий удален
Ответить
Другие вопросы из категории
з точки до прямої проведено дві похилі. довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її прекціі на пряму 15 см.Знайдіть довжину другої похилої якщо вона
утворює з прямою кут 30
1.количество двугранных углов параллелепипеда равно.........
2.в правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О- центр основания, S вершина,SC=5,AC=6. Найдите длину отрезка SO.
Читайте также
Помогите, пожалуйста!Срочно!Площадь правильного четырёхугольника равна 36, а расстояние от данной точки до сторон четырёхугольника равно 5. Найти
расстояние от данной точки до плоскости четырёхугольника.
точка А равноудалена от плоскости на 15 см. Расстояние от проекции точки А на плоскость до прямой лежащей на этой плоскости равно 20 см. найти
расстояние от точки А до прямой
ВЫРУЧАЙТЕ! Срочно надо решение задач : 1) в треугольнике АВС проведена медиана CD, которая отсекает от него равносторонний треугольник ACD. найди
те угол ABC
2) В прямоугольных треугольниках АВС ( угол С - прямой) и DEF (угол F - прямой) АС = DF, угол АВС = углу DEF, АВ = 17 см, АС = 8 см. найдите DF
3) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса CD . Найдите угол ADC, если угол В = 32 градуса
4) В треугольнике АВС биссектриса угла АВС делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС - 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.
КТО ЧТО МОЖЕТ РЕШИТЬ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
1. Центр окружности, касающейся стороны ВС треугольника АВС в точке В и проходящей через точку А, лежит на стороне АС. Найти площадь треугольника АВС,
если известно, что ВС=6, АС=9.
2.Каждая из боковых сторон АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС разделена на три равные части, и через четыре точки деления на этих сторонах проведена окружность, высекающая на основании АС хорду ДЕ. Найти отношение площадей треугольника АВС и треугольника ВДЕ, если АВ=ВС=3, АС=4.
3. В треугольнике АВС АВ= ВС = 2. Окружность проходит через точку В, через середину Д отрезка ВС, через точку Е на АВ и касается АС. Найти отношение, в котором эта окружность делит АВ, если ДЕ - диаметр этой окружности.
1)Диагонали ромба равны 12 см и 16см. Точка Р, расположенная вне плоскости ромба, удалена от всех сторон ромба на 8см. Определите расстояние от точки Р
до плоскости ромба. 2)Точка М удалена от каждой из сторон трапеции на расстояние, равное 20см. Основания трапеции равны 18см и 32см. Найдите расстояние от точки М до плоскости трапеции.3) В равнобедренном треугольнике АВС АС=ВС=15см, АВ=18см. Точка S удалена от плоскости треугольника на 6 см. Найдите расстояние от точки S до сторон треугольника, если S одинаково удалена от каждой из этих сторон. ОПИРАТЬСЯ НА ТЕОРЕМУ О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Правильный треугольник АВС вписан круг. Доказать, что расстояние от произвольной точки М на этом круге к одной вершин треугольника равен сумме расстояний", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.