Стороны паралелограма 13 и 14 см а одна с его диагоналей 15 см . Найти меньшую высоту паралелограма
10-11 класс
|
По теореме косинусов найдем угол при основании параллелограмма
2ab*cosα = a²+b²-d²
2*13*14*cosα = 13²+14²-15²
cosα = (169+196-225)/364 = 140/364 = 5/13
sinα = √1-cos²α = √(13²-5²)/13² = 12/13
Высота h = a*sinα = 13*12/13 = 12 cм
Ответ: наименьшая высота параллелограмма 12 см
PS В предыдущем решении S - площадь тр-ка, а не параллелограмма
По формуле Герона найдем площадь одного из треугольников, на которые разбивается параллелограмм его диагональю
S=
p=(13+14+15):2= 21см
S= см^2
Но с другой стороны S=a*h
84=14*h, h= 6 см
Другие вопросы из категории
Читайте также
амиды равна меньшей стороне основания 2)Определите площадь поверхности и объем шара, если его диаметр равен 8 3)Радиус цилиндра равен 7см,а высота 10см.Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра 4)Прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 9 см вращается вокруг меньшего катета.Вычислите площадь полной поверхности и объем полученного тела вращения 5)Диаметр шара равен 36 см.Найдите площадь поверхности и объем шара 6)Основание пирамиды-квадрат со стороной 5 корень из 2 см.Каждое ребро пирамиды равно 13 см.Вычислите высоту пирамиды 7)Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС,сторона которого равна а.Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС,а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды