Сторона ромба АБСД равна 18 а угол А равен 60 градусов. Найдите площадь ромба.

равнобедренный треугольник ABC (с основанием AC), касается его боковых сторон в
точках M и N. Точка M делит боковую сторону на отрезки 10 и 7, считая от
основания треугольника ABC. Найдите отношение площадей треугольника MBN и трапеции
AMNC.
помогите пожалуйста, очень нужно

1) Диагонали трапеции KLMN с основаниями LM и KN пересекаются в точке P. Найдите основания трапеции, если известно, что KP=15см, KM=21см, а средняя линия трапеции равна 14 см.
2) Диагональ равнобедренной трапеции равна 8 дм и перпендикулярна боковой стороне. Средняя линия трапеции равна 6,4 дм. Найдите боковую сторону и меньшее основание
трапеции.
3) Из точки А окружности радиуса 8 см проведены две равные хорды AB и AC, образующие угол=60гр. Найдите расстояние от центра этой окружности до прямой BC.
4) На окружности с центром O лежит точка B. AB-хорда, AC-касательная, угол BAC=35гр. Найдите угол AOB
5) Из точки А, лежащей вне окружности, проведена касательная AB к окружности (B-точка касания. Известно, что AB=5, а расстояние от точки A до центра окружности равно 5√2. Найдите радиус окружности.
6) Из точки D к окружности с центром O проведены касательные DE и DF (Eи F-точки касания). Длина отрезка DE равна 8 см, а тангенс угла EDO равен 0,75. Найдите: а) длину окружности; б) площадь треугольника EDF.
7) Из точки М к окружности с центром O и радиусом 12 см проведены касательные MK и MN (K и N-точки касания). Найдите периметр треугольника MNK, если градусная мера дуги KN равна 120гр.

б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам

2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:

а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;

б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.

3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:

а) меньшую диагональ (ВD);

б) большую диагональ (АС)

4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:

а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;

б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.

5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.

6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.

7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)

8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)

9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:

а) большую диагональ;

б) вторую сторону параллелограмма

10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:

а) 7, 8, 12;

б) 3, 4, 5;

в) 8, 10, 12

11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:

а) медиану, проведенную к высоте

б) биссектрису угла при основании

12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:

а) больший угол треугольника

б) меньший угол треугольника

13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)

на отрезки 16 и 5 см,счситая от вершины острого угла.Найдите площадь параллелограмма.

2.Две строны треугольника равны 7 корней из двух см и 10 см.Угол между ними равен 45 градусам.Найдите площадь треугольника.

3.В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см,диагональ-17 см,

а разность оснований 12 см.Найдите площадь трапеции.

ОЧЕНЬ СРОЧНО!

,острый угол равен 60 градусов.Найдите радиус вписанной окружности.
2.Около трапеции описан окр. Р=96, средняя линия равна 16.Найдите боковую сторону трапеции.

прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, М - середина Ас, N - середина АВ. MN=6 см , угол ANM= 60 градусов Найдите: а)стороны треугольника АВс б) площадь треугольник AMN