Через вершину угла АВС проведена прямая ВД перпендикулярно биссектрисе этого угла. Найти величину угла АВС, если прямая ВД образует с одной из

перпендикулярна CD 3)MB перпендикулярна СB 4) MC перпендикулярна CB

дорівнюють 6см і 8см.

причем ОМ = 6 см, АС =16 см, ВD = 4см. Найдите:

а) расстояние от точки M до вершин ромба;

б) расстояние от точки М до стороны DС.

Решение, а)Четырехугольник АВСD — ромб, а отрезки АС и BD — его диагона­ли, пересекающиеся в точке О, поэтому

ОА =____ , ОВ =_____ Так как МО

АВС, то МО____ и МО______ . В

треугольниках АМС и ВМD медиана МО

является и ____________ , поэтому эти

треугольники _____________________ ,

т. е. _______________________________ .

Из прямоугольного треугольника АОМ с катетами 6 см и 8 см имеем: МА = ____.

Из прямоугольного треугольника ВОМ находим: МВ =___________________________ см..

Итак, МА = МС =________ , МВ = MD =________

б) В треугольнике DМС проведем МРDС и рассмотрим плоскость МОР. Прямая DC перпендикулярна к двум пересекающимся прямым____________________________________________

и _____ этой плоскости, следовательно, по _______________________________________

______________________________________ DC____, а потому пер-

пендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости, в частности DCOP.

Треугольник COD прямоугольный, так как ____________________________________,

ОР — его высота, поэтому ____________________=______________________.

Ответ: а)_________________;б)_________________

точки М до прямой АВ,если АС =4 см, а СМ=2√7