Прямая EF параллельна стороне AB параллелограмма ABCD(см.рисунок) докажите что ABEF- параллелограмм
5-9 класс
|
AB||CD, BC||AD так как ABCD параллелограмм
EF||CD по условию, следовательно AB||EF.
E∈ BC, F∈AD следовательно, BE||AF(отрезки, лежащие на параллельных прямых параллельны).
Докажем, что они равны. Так как EF||CD, а BC||AD, то EC=FD (параллельные прямые отсекают равные отрезки). Следовательно, BE=AF.
ABEF - параллелограмм
Другие вопросы из категории
Задача №1.
Периметр параллелограмма равен 88 см.Одна его сторона в 3 раза больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
Задача №2.
Высота прямоугольной трапеции КMPT равна меньшему её основанию MP. Диагональ KP перпендикулярна боковой стороне PT.
а)Докажите ,что диагональ KP является биссектрисой угла K данной трапеции.
б) Найдите длины оснований трапеции, если её высота 6 см.
ребятушки) пожалуйста поскореее))))
вписан в окружность радиуса 4 см. Найти радиус вписанной окружности
Читайте также
Докажите,что прямые BC и AC пересекают прямую p.ПОМОГИТЕ
2.Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
3.Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмма.
4.Сформулируйте и докажите второй признак параллелограмма.
5.Сформулируйте и докажите третий признак параллелограмма.
равнобедренной трапеции АBCD высота BK делит основание AD на отрезки AK=4 см и KD=10 см. Найти основание BC трапеции.
3. Диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием угол 54°, а ее боковая сторона равна большему основанию. Найти углы трапеции.
4. В трапеции ABCD средняя линия EF перевекает диагональ AC в точке K. Разность отрезков KF и KE равна 3 см. Найти основание трапеции, если их сумма равна 18 см.
5. В треугольнике ABCD сторона AC разделена на три равных отрезка и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне AB треугольника. Меньший из отрезков этих прямых, расположенных между сторонами треугольника, меньше стороны AB на 8 см. Найти сторону AB треугольника.
соответственно. Найдите EF, если сторона AC равна 15 см.
этих прямых, расположенных между сторонами AB и BC треугольника, если AC = 9см.