дан тр.АВС,угол А=70 градусов.сторона ВС продлена так что угол С равен 110 градусов.доказать что АВС равнобедренный
5-9 класс
|
Продляешь сторону ВС, тогда за точкой С возьми точку Д на продолженной прямой. Угол АСД = 110 градусов по условию.
тогда угол ВСА = 180 - 110 = 70. В треуг АВС два угла по 70 градусов, следовательно, он равнобедренный
Смотри, все легко)
Угол bca будет равен 40 градусам, так как они с abc-смежные и их сумма = 180 градусам
Угол abc будет равен 70, так как сумма углов в треугольнике равна 180 и следовательно 180-(70+40)=70
Ну и собственно, если 2 угла в треугольнике равны, то треугольник становится равнобедренным
Другие вопросы из категории
1) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.2) Сумма смежных углов равна 180 градусов.3) Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Читайте также
углы при вершинах В и С= 105 и 145 градусов соответственно. Найдите градусную меру угла А.
3) В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ = 20, основание АС=32.Найдите tg угла А.
4)В треугольнике АВС угол С=20 градусов, АС=ВС. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине В.
5) В треугольнике АВС : угол С=90 градусов, АС=8, sin угла А= 15/17. Найдите сторону ВС
проведенную к стороне ВС.
градусов.
а)Докажите,что треуголник АВС-равнобедренный, и укажите его основание.
б)ВМ-высота данного треугольника.Найдите углы, на которые она делит угол АВС.
№2) отрезки АВ и СD пересекаются в точке О , которая является серединой каждого из них.
а)Докажите , что треугольник АОС=треугольнику BOD.
б)найдите угол ОАС ,если угол ОDB =20 градусов, угол АОС =115 градусов.
№3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см.Найдите длину боковой стороны треугольника.
2)Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой.Найдите стороны этого треугольника,если его периметр равен 77см.
3)Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В.На продолжении отмечена точка D так,что BC=BD. Найдите угол АСD,если угол АСВ=60 градусов,а угол АВС=50 градусов.
угол B 50 градусов
сторона 24
Найти: угол c и стороны a,b