Внешние углы двух правильных многоугольников отличаются на 30 градусов, а суммы внутренних углов этих многоугольников отличаются на 360 градусов.
5-9 класс
|
Найдите количество сторон каждого многоугольника
К1 - количество сторон (углов) в многоугольнике1, К2 - количество сторон (углов) в многоугольнике2, сумма внешних углов в любом многоугольнике=360, 360/К1-360/К2=30 или 12/К1-12/К2=1 или 12К2 - 12К1=К1*К2, сумма углов в многоугольнике=180*(К-2), сумма углов в многоугольнике1=180*(К1-2), сумма углов в многоугольнике2=180*(К2-2), сумма углов в многоугольнике2 - сумма углов в многоугольнике1 =360, 180*(К2-2) - 180*(К1-2)=360 или К2-2-К1+2=2, К2-К1=2, К2=2+К1, подставляем в первую формулу 12*(2+К1) - 12К1=К1*(2+К1), 24+12К1-12К1=2К1+К1 в квадрате, К1 в квадрате+2К1-24=0, К1=(-2+-корень(4+4*24))/2=(-2+-10)/2, К1=4 -количество сторон в многоугольнике1, К2=2+К1=2+4=6 - количество сторон в многоугольнике2
Другие вопросы из категории
образует с лучем BA угол, равный 14 (градусов). Найдите величену угла KBD. Ответ дайте в градусах." Заранее огромное спасибо)
Читайте также
градусах.
2. В равнобедренном треугольнике угол при вершине на 30 градусов меньше угла при основании треугольника. Найдите угол при вершине.
3.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 150 градусов. Найдите больший угол трапеции.
2. Сумма внутренних углов любого выпуклого n треугольника равна 180*(n-2). докажите
равен 145 градусов.Найдите оставшиеся углы.
3.Пириметр равнобедренного треугольника равен 22 см.Одна из сторон на 5 см меньше другой.Найдите стороны треугольника.
4.В треугольнике ABC угол A=30 градусов, AC =12 см,AB= 10 см.Через вершину C проведена прямая а,параллельная AB.Найдите а)расстояние от точки B до прямой AC;б)расстояние между прямыми а и AB.
5.Посторойте равносторонний треугольник со стороной 4 см.
меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.
3. Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 280 градусов больше четвертого угла. Найдите четыре угла.
m и n параллельны, с- секущая.Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 132 градуса. Найдите отношение большего из этих углов к меньшему? 3.Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см, а одна из его сторон на 5 см меньше другой. Найдите с умму боковых углов этого треугольника? 4. растояние от центра окружности О до хорды CD равно 13см.Угол COD равен 90 градусов. Найдите длинну хорды? 5. В треугольнике BDE угол В состовляет 30% углаD , а уголЕ на 19 градусов больше угла D. Найдите угол В ? 6. В треугольнике АВС угол А на 50 градусов больше угла В, а угол С состовляет 5 часть их суммы.Найдите углы которые образует бессектриса угла А со стороной ВС? 7.Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершины при основании и вершины ,противолежащей основанию, при пересечении образуют угол 140 градусов. Найдите угол противолежащий основанию? 8.Бессектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании. Найдите угол при основании? 9. На какое наибольшее число равносторонних треугольников можно разделить данный равносторонний треугольник тремя отрезками?