Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 3 см и 12 см. Найдите стороны треугольника.
5-9 класс
|
пусть один катет - х, другой - у. тогда:
x^2+y^2=225 ((12+3)^2)
эти катеты являются в свою очередь гипотенузами двух других треугольников, у которых общий катет (высот из прямого угла основного треугольника). приравниваем треугольники через общий катет получаем:
x^2-9=y^2-144
2x^2=90
x^2=45
2y^2=360
y^2=180
x=3 *sqr(5)
y=3 *sqr(20)
Другие вопросы из категории
Читайте также
2. Стороны треугольника 24, 25 и 7 м. Найдите стороны подобного ему треугольника с периметром 28 м. 3. Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 40 мм и 90 мм. Найдите катеты и высоту, опущенную из вершины прямого угла.
1) синус острого угла, лежащего против меньшего катета
2) косинус острого угла, прилежащего к большему катету
3) тангенс острого угла, лежащего против меньшего катета
№2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см. и 8 см. Найдите:
1) тангенс острого угла, лежащего против меньшего катета
2) синус острого угла, прилежащего к большему катету
3) косинус острого угла, лежащего против большего катета
Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 5, 15 см. Найти стороны прямоугольного треугольника.
прямоугольного треугольника ,если гипотенуза равна 26 см и катет 10 см
3)В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12√2 см. Вычислите сумму катетов треугольника
4)Катеты прямоугольного треугол.относятся как 3:4, а гипотенуза равна 40 см,.Найдите периметр треугольника
5)В прямоугол.треуг.сумма катетов равна 28 см, а гипотенуза 20 см . Найдите больший катет.