если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй прямой (нужно доказать)
5-9 класс
|
по определению: две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.значит параллельные прямые лежат в одной плоскости.по лемме о перпендикулярности прямых:если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.по определению :прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. А раз две параллельные прямые принадлежат плоскости, а третья перпендикулярна одной из них, то она перпендикулярна и другой
Допустим первая параллельная прямая А,а вторая В, прямая перпендикулярная прямой А будет С.
Рассмотрим прямые А||В и С-секущая:
Т.к. С перпендикулярна А то по свойству, что соответственные углы равны получаем, что С перпендикулярна В.
Доказано.
Другие вопросы из категории
Читайте также
2)Что такое секущая? Назовите пары углов,которые образуются при пересечении двух прямых секущей.
3)Докажите,что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,то прямые параллельны.
4)Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
5)Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны.
6)Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.
7)Объясните, какие утверждения называются аксиомами.Приведите примеры аксиом.
8)Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой , проходит прямая, параллельная данной.
9)Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
11)Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой,то они параллельны.
13)Докажите,что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
14)Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
15)Докажите,что при пересечении двух прямых параллельных прямых секущей: а) соответственно углы равны; б)сумма односторонних углов равна 180 градусам.
двух параллельных прямых секущей: а) соответсвенные углы равны. б) сумма односторонних углов равна 180 градусам. РЕБЯТ ПОМОГИТЕ МНЕ ПОЖАЛУЙСТА ОТВЕТИТЬ НА ЭТИ ВОПРОСЫ
пересечении двух параллельных прямых секущей: (А) соответственные углы равны. (Б) сумма односторонних углов равна 180 градусов.
концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Задания во вложениях.