сервис вопросов и ответовСередина диагонали AC выпуклого четырёхугольника ABCD удалена от каждой из его сторон на расстояние, равное 12. Найдите площадь четырёхугольника, если
5-9 класс|
|
BD=26
Olgachukalovska
30 сент. 2014 г., 16:12:52 (9 лет назад)
миленочка100
30 сент. 2014 г., 18:16:38 (9 лет назад)
Середина диагонали равноудалена от сторон ⇒ середина диагонали является центром вписанной окружности, а сам четырехугольник - параллелограмм.
Если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм - ромб.
ABCD - ромб, одна из диагоналей = 26, радиус вписанной окружности = 12.
Для определения площади ромба необходимо найти вторую высоту.
Обозначим К - точка касания окружности стороны AB, О - точка пересечения диагоналей (центр окружности).
ΔАОB: ∠O = 90⁰, ОВ = 13 - один из катетов, ОК = 12 - высота
Нужно найти ОА - второй катет. Найдем сначала ВК.
ВК = √(ОВ²-ОК²) = √(169-144) = 5
ΔАОВ подобен ΔОКВ
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Отрезки MN и PQ делят стороны AD и BC выпуклого четырёхугольника ABCD на три равные части. Докажите, что площадь четырёхугольника MNQP составляет треть от
площади четырёхугольника ABCD.
Помогите срочно!!!!! В пареллограмме ABCD диагональ AC=10 см, а расстояние от вершины B до этой диагонали в 2 раза меньше ее длины. Найдите площадь
треугольника CDP? /2. В прямоугольнике расстояния от точки пересечения диагоналей до вершин и до одной из его сторон соответственно равны 6,5 и 6. Найдите сторону равновеликому ему квадрата. /3. Стороны треугольника равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника. Заранее спасибо.
1)треугольник вписан в окружность так, что одна из его сторон проходит через центр окружности , а две другие удалены от него на 6 и 4 корень из 3 см.
найдите площадь треугольника.
2) прямая, проходящая через центр прямоугольника перпендикулярно диагонали, пересекает большую сторону прямоугольника под углом 60 градусов. Отрезок этой прямой, заключенной внутри прямоугольника, равен 10. Найдите большую сторону прямоугольника
Вы находитесь на странице вопроса "Середина диагонали AC выпуклого четырёхугольника ABCD удалена от каждой из его сторон на расстояние, равное 12. Найдите площадь четырёхугольника, если", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.