Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 047 вопросов и 6 446 052 ответов!

В конус вписан шар радиуса r. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен альфа. Найдите боковую поверхность конуса.

10-11 класс

SwSw123pppppla 25 июня 2013 г., 3:00:22 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Almasalmas2005
25 июня 2013 г., 5:21:14 (7 лет назад)

Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник,основание которого АВ=2R. Где R радиус основания конуса.Стороны треугольника равны образующей конуса L.  Шар проецируется на осевое сечение как окружность радиуса r с центром в точке О. Обозначим треугольник АВС,  С-вершина. Проведём из О перпендикуляры ОК  к АС и ОМ к  ВС. Из равенства треугольников  КОВ и МОВ видно, что ОВ-биссектриса угла СВА. Отсюда ВК=ОК/(tgA/2). Или R=r/(tgA/2). Где А-угол альфа. Далее СВ*cosА=ВК. Или L*cosA=r/(tgA/2). Отсюда величина образующей конуса L=r/cos A*(tgA/2). Боковую поверхность конуса находим по формуле S=пи*R*L=пи*(r/tgA/2)*r/cosA*(tgA/2)=пи*r квадрат/cos A*(tgA/2) квадрат.

Ответить

Другие вопросы из категории

В прямоугольном треугольнике DCE с

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE

Читайте также

Площадь боковой поверхности конуса равна 2*(корень из 2)*Pi,образующая наклонена к плоскости основания под углом 45. Найдите:а) площадь сечения

конуса плоскостью,проходящей через две образующие ,угол между которыми равен 30. б)радиус основания конуса

1. Высота правильной треугольной пирамиды равна h, двугранный угол при основании равен a.Найдите объемы пирамиды и вписанного в пирамиду

шара.

( Решить задачу для h=3, a=60 )

2. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамидытравно а и составляет с плоскостью основания угол альфа. найдите объемы пирамиды и вписанного в пирамиду конуса ( мжно решать: для а=2, альфа 60 градусов

1)Образующая конуса равна 4 корня 2 см.угол между образующей и основанием 45 градусов.найти высоту и радиус. 2)стороны основания прямоугольного

параллелепипеда 5 и 12 см.угол между диагональю и основанием равен 60 градусов.найти диагональ п.п,боковое ребро,площадь бокой и полной поверхности,объем п.п.

3)боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 2 см и наклонено к плоскости основания по углом 60 градусов.найдите высоту основания и пирамиды,площадь боковой и полной поверзности,объем пирамиды.ПОМОГИИИТЕЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТА



Вы находитесь на странице вопроса "В конус вписан шар радиуса r. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен альфа. Найдите боковую поверхность конуса.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.