сервис вопросов и ответовобщая хорда двух пересекающихся окружностей видна из их центров под углами90° и 60° . Найдите длину хорды,если центры окружностей лежат по одну сторону
5-9 класс|
|
от хорды, а расстояние между центрами равно 9(√3-1)
Agressive123
14 июня 2013 г., 20:48:02 (10 лет назад)
Akbgcb2014
14 июня 2013 г., 23:37:35 (10 лет назад)
Делаем рисунок к задаче. Не стала рисовать меньшую окружность, чтобы не загромождать рисуно. Ее центр о, радиусы оА и оВ
Так как хорда видна из центра большей окружности под углом 60°,
треугольник АВО - равносторонний.
Хорда АВ равна радиусу ОА.
Проведем высоту ОМ.
Примем сторону АВ=а
ОМ=(а√3):2 по формуле высоты правильного треугольника
Рассмотрим прямоугольный треугольник АоВ
АоВ - равнобедренный, и поэтому оМ в нём равна половине АВ и равна а:2
Запишем выражением разность между ОМ и оМ
(а√3):2 - а:2=(а√3 - а):2=а(√3-1):2
Но это расстояние по условию задачи равно 9(√3-1)
а(√3-1):2=9(√3-1)
Сократим обе части уравнения на (√3-1)
а:2=9
а=9*2=18
Хорда =18
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Общая хорда двух пересекающихсяОбщая хорда двух пересекающихся окружностей равна а и стягивает в одном круге дугу в 90°, а в другом— дугу в 120°.
Определить площадь общей части кругов (Рассмотрите два случая).
НУЖНА ПОМОЩЬ, ПОЖАЛУЙСТА , КТО СМОЖЕТ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ТЕМЕ ОКРУЖНОСТЬ, ПОМОГИТЕ. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО! даны 2 не пересекающиеся окружности радиусами
r и R , расстояние между центрами которых равно Rr . найти длину отрезка общей внутренней касательной этих окружностей, заключенного между их общими внешними касательными
1) В окружности перпендикулярно диаметру проведена хорда. Точка их пересечения делит на отрезки 18 и 32. Найдите длину хорды.
2) Внутри окружности радиуса 15 на расстоянии 7 ед от центра отмечена точка М, через которую проведена хорда АВ = 27. Найдите произведения длин отрезка, на которые делит точка М хорду АВ.
Пожалуйста помогите с заданиями, с меня "спасибо и "лучшее))
1. Медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, равна 10, боковая сторона треугольника 15. найдите длину основания?
2. Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, равна 6, основание треугольника равно 8. Найдите длину боковой стороны?
3. Радиус окружности равен 12 см, найдите длину хорды, которая находится на расстояние 6 см от центра окружности?
4. Высота равностороннего треугольника равна 3, найдите длину его стороны?
5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26, угол при основании равен тридцати градусам, найдите длину основания?
6. Стороны прямоугольника 9 см и 12 см. Найдите диагонали прямоугольника?
7. Периметр ромба равен 20 см, одна из его диагоналей равна 8 см. Найдите вторую диагональ ромба?
Ответьте пожалуйста побыстрее!!!!!
1) Докажите, что если точки C и D лежат по одну сторону от прямой AB и угол ACB = углу ADB, то можно провести окружность, содержащую все четыре точки A,
B, C, D.
2) Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена касательная к первой окружности, пересекающая вторую окружность в точке C, а через точку B проведена касательная ко второй окружности пересекающая первую окружность в точке D. Укажите наименьшее значение, которое может иметь сумма длин отрезков AD и BC, если известно, что AB=a.
Вы находитесь на странице вопроса "общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из их центров под углами90° и 60° . Найдите длину хорды,если центры окружностей лежат по одну сторону", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.