сервис вопросов и ответовПомогите, пожалуйста, доказать, что три медианы произвольного треугольника ABC пересекаются в одной точке.
10-11 класс|
|
Джамал1980
08 авг. 2014 г., 10:51:02 (9 лет назад)
Sadsdaadswqeasdqwe
08 авг. 2014 г., 11:38:29 (9 лет назад)
Если соединить концы двух медиан, то получится средняя линяя, которая равна половине основания и параллельна ему ("основанием" названа сторона, из концов которой выходят медианы). Поэтому подобны два треугольника, вершины которых - в точке пересечения медиан, а сторонами являются - основание и два отрезка медиан (у одного) и средняя линия и два других отрезка медиан (у второго тр-ка). То есть стороны одного в два раза больше сторон другого. Поэтому точка пересечения медиан делит каждую медиану в пропорции "два к одному". А это означает, что эта точка не зависит от выбора пары медиан, то есть все три медианы проходят через одну точку.
Ответить
Другие вопросы из категории
Приветик)
у меня проблема...
Помогите, пожалуйста, с задачками)
1) дан прямоугольный треугольник, разница катетов =42 см, а гипотенуза равна 78 см. надо найти площадь.
Спасибо
Читайте также
Помогите решить задачи кто что сможет...пожалуйста!) 1) в треугольнике abc угол acb=120, ac=cb=a.
серединные перпендикуляры к сторонам ac и cb пересекаются в точке m. найдите расстояние от точки m до середины стороны ab.
2) высота ad и ce остроугольного треугольника abc пересекаются в точке o, oa=4см, od=3см, bd=4см. Найдите площадь треугольника abc.
Пожалуйста помогите
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты соответственно точки D и E так, что длина отрезка DE равна 5 см и BD/DA =2/3 Плоскость
а проходит через точки B и C и параллельна отрезку DE.Найдите длину отрезка BC
Прямая, содержащая биссектрису угла B треугольника ABC, пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке D. Сторона AC=5 и делит отрезок
BD в отношении 3:1, считая от точки B. Найдите периметр треугольника ABC
В треугольнике ABC из вершины прямого угла C к стороне AB проведена
высота CK. BC = 30см, AC = 40см. Из вершины C к плоскости треугольника
ABC проведен перпендикуляр CD. Найдите расстояние от точки D до
плоскости треугольника ABC, если расстояние от точки D до гипотенузы AB
равно 40.
Вариант 1. 1) Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость альфа, B не принадлежит плоскости альфа. Докажите, что прямая, проходящая
черезсередины сторон AB и BC, параллельна плоскости альфа. 2) Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M1, PK-в точке K1. Найдите M1K1, если MP:M1P=12:5, MK=18 см. 3) Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). Докажите, что прямая, проходящая через середины PB и PC, параллельна средней линии трапеции. Помогите, пожалуйста! Рисунки к задачам очень нужны!
Вы находитесь на странице вопроса "Помогите, пожалуйста, доказать, что три медианы произвольного треугольника ABC пересекаются в одной точке.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.