сервис вопросов и ответовточка касания окружности, вписаной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 6 см. Найдите периметр треугольника.
5-9 класс|
|
RioWhite
29 дек. 2013 г., 21:18:22 (10 лет назад)
Klena07
29 дек. 2013 г., 22:24:57 (10 лет назад)
Гипотенуза равна
4+6=10см
По свойству касательных к окружности меньший катет равен меньшему отрезку гипотенузы и неизвестному отрезку касательной у прямого угла
Больший катет равен большему отрезку гипотенузы и неизвестному отрезку касательной у прямоуго угла. Обозначим эти отрезки ( они равны) х.
Составим уравнение нахождения гипотенузы по теореме Пифагора:
100=(4+х)² +(6+х)²
После преобразований получим квадратное уравнение
2х²+20х-48=0
Решив уравнение чере дискриминант D=784,
получим два корня. Один из них (-12) отрицательный и не подходит.
х=2
Имеем 3 стороны треугольника:
Ответить
Другие вопросы из категории
Составьте уравнения прямой,проходящей через точки:
1) A(9; -3) и B(-6; 1)
2)A(3; -1) и B(-7; -3)
3)A(O;4) и B(-2; 0)
Заранее спасибо!!!
Читайте также
Помогите, пожалуйстааа! 1. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треуголник, делит одну из боковых сторон на откезки, равные 3 см
и 4 см, считая от основания. Найти периметр треугольника.
2. В прямоугольный треугольникк вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна 26 см, r=4 см.
3. Докажите, что площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 15 см и 20 см. Найдите длины отрезков гипотенузы, на
которые ее делит высота треугольника.
точка касания окружности вписанной в равнобедренный треугольник делит одну из боковых сторон на отрезки равные 3 см и 4 см. считая от основания.
найдите периметр треугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "точка касания окружности, вписаной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 6 см. Найдите периметр треугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.