в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СД,известно что АД=3.2см, АС=4 см,найдите неизветные стороны треугольника АВС
5-9 класс
|
1.Треугольник АДС-прямоугольный, угол Д=90 град, т.к. СД-высота(по условию).
СД^2=AC^2-AД^2=4^2-3,2^2=5,76 (см)
2. Воспользуемся соотношениями в прямоугольном треугольнике:
АД*ДВ=СД^2
3,2*ДВ=5,76
ДВ=5,76:3,2=1,8(см)
3. АВ=АД+ДВ=3,2+1,8=5(см)
4. В прямоугольном треугольнике АСВ с прямым углом С найдём СВ:
СВ=корень из(AB^2-AC^2)=корень из(5^2-4^2)=3(см)
Ответ: 5см, 3см.
Другие вопросы из категории
1) Найти углы параллелограмма,если один угол меньше другого на 16 градусов.2) Найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой в 3 раза,а периметр 40 см.
3) В параллелограмме АВСD периметр равен 48 см,угол С=30 градусам,а перпендикуляр к прямой СD равен 5 см. Найдите углы и стороны параллелограмма .
Читайте также
квадратных.Найдите стороны треугольника АВС
треугольника АВС=25см
б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам
2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:
а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;
б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.
3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:
а) меньшую диагональ (ВD);
б) большую диагональ (АС)
4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.
6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.
7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)
8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)
9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:
а) большую диагональ;
б) вторую сторону параллелограмма
10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:
а) 7, 8, 12;
б) 3, 4, 5;
в) 8, 10, 12
11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:
а) медиану, проведенную к высоте
б) биссектрису угла при основании
12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:
а) больший угол треугольника
б) меньший угол треугольника
13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)
треугольника ABC. В каком отношении CD делит площадь треугольника ABC?