В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник ABC, в котором BC=12см, а AB=AC=10см. Найдите площадь сечения ASM, если оно перпендикулярно
10-11 класс
|
плоскости основания, а все боковые ребра пирамиды равны 10 см.
СечениеASM перпендикулярна основанию, поэтому проходит через высоту пирамиды и проходит через ребро AS, значит, точка М лежит на середине стороны ВС, т.к. основание-равнобедренный. Найдем АМ=корень(100-36)=8. S(осн)=1/2*12*8=48.
Т.к. все ребра равны, значит, вершина проектируется в центр окружности основания, описанного около основания. S=авс/4R, R=abc/4S=10*10*12/(4*48)=25/4. Высота пирамиды H=корень( 100-(625/16))
S(сеч)=1/2*8*корень( 100-(625/16))=4*5/4*корень(39)=5*корень(39)
Другие вопросы из категории
1. Из точки к плоскости проведён перпендикуляр и наклонную. Длина проекции наклонной равна 6 см. Найдите длину перпендикуляра, если угол между перпендикуляром и наклонной равен 30 градусов.
2. Площадь прямоугольника равна 192 см, а периметр - 56 см. Точка размещена от его плоскости на расстоянии 24 см. Найдите расстояние от данной точки до вершин прямоугольника, если эти расстояния равны между собой.
3. Прямая FB перпендикулярна плоскости треугольника АВС. Точка F равноудалена от точек А и С. Найдите длину отрезка FB, если АС=6см, СВА=120 градусов, СFА=90 градусов.
Читайте также
бедренный, то все стороны по 6 дм,но это противоречит условию,помогите,пожалуйста,решить.
И вот ещё одна:
в равнобедренном треугольнике abc угол a=углу c,ab:ac=5:3 и ab-ac=3. найдите периметр этого треугольника.
Заранее спасибо)
ти основания а все боковые ребра пирамиды равны 10 см
градусов. найдите высоту
2)в основании пирамиды abcd все боковые ребра которой равны v74 лежит прямоугольник со сторонами ab=8см, bc=6см.найдите площадь сечения msn, если оно перпендикулярно плоскости основания bm:mc=2:1
В основании пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник, у которого AC=BC=a, а боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания и SB=a. На ребрах SB, AB, AC, BC взяты соответственно точки M, D, P, Q - середины этих ребер. Найти расстояние между прямой AM и прямой PQ.
2. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4√3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90. Найдите высоту пирамиды
3. В основании пирамиды ABCD, все боковые ребра которой равны √74см, лежит прямоугольник со сторонами АВ=8 см, ВС=6см. Найдите площадь сечения MSN, если оно перпендикулярно плоскости основания, а ВМ:МС=2:1