Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30 градусов, длина диагонали AC равна 6 см. Найдите АМ, если точка М лежит

+ 0 -

Wingedbutcher

16 марта 2015 г., 16:45:25 (9 лет назад)

сделаем построение по условию

треугольник ВМА - прямоугольный

<MAB = 180-90-30=60

< ABC =90-30=60

в ромбе противолежащие углы попарно равны

<D=<B=60

<A+<C=360 -(<D

+<B)=360-(60+60)=240

<A=<C=240/2=120

АС -диагональ ,она же биссектриса  углов <A  <C -делит их пополам

треугольник АВС равносторонний

все углы равны (60 градусов)

стороны равны АВ=ВС=АС=6см

АМ=АВ*cos<BAM=6*cos60=6*√3/2=3√3 см

Ответ 3√3 см

+ 0 -

Kostyuk013

16 марта 2015 г., 17:24:48 (9 лет назад)

сделаем построение по условиютреугольник ВМА - прямоугольный<MAB = 180-90-30=60< ABC =90-30=60в ромбе противолежащие углы попарно равны<D=<B=60<A+<C=360 -(<D+<B)=360-(60+60)=240<A=<C=240/2=120АС -диагональ ,она же биссектриса  углов <A  <C -делит их пополамтреугольник АВС равносторонний- все углы равны (60 град)-стороны равны АВ=ВС=АС=6смАМ=АВ*cos<BAM=6*cos60=6*√3/2=3√3 смОтвет 3√3 см