сервис вопросов и ответовВысота правильной четырехугольной пирамиды равна 8, а сторона основания - 12. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через центр основания
10-11 класс|
|
и параллельной боковой грани пирамиды.
Milka5
08 июля 2014 г., 4:57:06 (9 лет назад)
Volvo2012
08 июля 2014 г., 7:20:03 (9 лет назад)
КАВСД пирамида, К-вершина, АВСД-квадрат, АВ=ВС=СД=АС=12, О-центр основания-пересечение диагоналей, КО-высота пирамиды=8, проводим МН через О параллельно СД, МН=СД=12, проводим МЛ параллельно КД (Л на АК), проводим НЕ пераллельно КС (Е на КВ), МЛ -средняя линия треугольника АКД (т.к АМ=МД а МЛ параллельна КД, то АЛ=КЛ), НЕ-средняя линия треугольника КСЕ, проводим ЛЕ-средняя линия треугольника АКВ=1/2АВ, ЛЕ=АВ/2=6,
площадь сечения равнобедренная трапеция МЛЕН, из точки О проводим перпендикуляр ОТ на АВ, ОТ=1/2АД=12/2=6, проводим апофему КТ, треугольник КОТ прямоугольный, КТ=корень(КО в квадрате+ОТ в квадрате)=корень(64+36)=10, Ф-точка пересечения ЛЕ и КТ, средняя линия ЛЕ делит КТ на 2 равные части, ФТ=КФ=1/2КТ=10/2=5, в треугольнике КОТ ОФ-медиана, в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы, ОФ=1/2КТ=10/2=5=высота трапецииМЛЕН (если провести высоты в трапеции из точек Л и Е на МН, то отрезок ОФ соединяющий середины оснований параллелен высотам),
можно по другому высоту трапеции найти- Треугольник АКТ прямоугольный, КТ=10, АТ=6, КА=КД=корень(КТ в квадрате+АТ в квадрате)=корень(100+36)=2*корень34, МЛ=1/2КД=2*корень34/2=корень34, в трапеции проводим высоты ЛР и ЕХ на МН, РЛЕХ прямоугольник ЛЕ=РХ=6, треугольник МЛР=треугольник НЕХ как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, МР=НХ=(МН-РХ)/2=(12-6)/2=3, треугольник МЛР прямоугольный, ЛР=ЕХ=ОФ=корень(МЛ в квадрате-МР в квадрате)=корень(34-9)=5 -высота трапеции
площадь сечения=1/2(ЛЕ+МН)*ОФ=1/2*(6+12)*5=45
Ответить
Другие вопросы из категории
Площадь трапеции равна 594 см2, высота 22 см, а разность оснований 6 см. Найдите основания трапеции.
Точка М знаходиться поза площиною прямокутного трикутника АВС, у якому кут С = 90 градусів. АС = 8 см. ВС = 6 см. Точка М знаходиться на
однакових відстанях від вершин трикутника. Знайти цю відстань, якщо відстань від точки М до площини трикутника дорівнює 12 см
Помогите!)
Докажите что биссектрисы треугольника пересекаются в 1 точке.
Читайте также
1 вариант Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной
поверхности пирамиды.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.
а) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона основания 2 см. Найдите высоту пирамиды.
б) В тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра.
в) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда см и 7 см, угол между ними равен 1350, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда.
г) Диагональ куба равна 20 см. найдите его объём.
д) Ребро тетраэдра равно 2 см. Найдите объём.
е) Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см. Найдите сторону основания.
ж) В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.
Ужас помогите ) Буду очень благодарен
1)Cтороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 22, боковые ребра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
Геометрия,помогите решить.1)Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 5. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30
градусов.Найти высоту пирамиды
2)Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6,высота 4. Найдите боковое ребро пирамиды.
3)В правильной шестиугольной призме A...F1,все ребра которой равны 1,найдите расстояние между вершинами A и C1.
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
Вы находитесь на странице вопроса "Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8, а сторона основания - 12. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через центр основания", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.