11 задачку пжл хэлп ми))))

АВ, если сторона АС равна 4.

треугольника СКD.

б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам

2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:

а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;

б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.

3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:

а) меньшую диагональ (ВD);

б) большую диагональ (АС)

4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:

а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;

б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.

5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.

6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.

7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)

8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)

9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:

а) большую диагональ;

б) вторую сторону параллелограмма

10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:

а) 7, 8, 12;

б) 3, 4, 5;

в) 8, 10, 12

11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:

а) медиану, проведенную к высоте

б) биссектрису угла при основании

12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:

а) больший угол треугольника

б) меньший угол треугольника

13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)

пожалуйста! срочно надо! :((

ВАРИАНТ 2.

1. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

2. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

3. Площадь треугольника равна произведению длины его высоты на половину основания.

4. Площадь трапеции равна произведению полу­суммы оснований на высоту.

5. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

6. Одна из смежных сторон прямоугольника рав­на 6,5 см, а площадь его равна 39 см2. Тогда длина второй стороны прямоугольника равна6 см.

7. Площадь квадрата, периметр которого 20 см, равна 75 см2.

8. Если площадь равнобедренного прямоугольно­го треугольника равна 36 см2, то длина его катета равна 6 см.

9. Гипотенуза прямоугольного треугольника рав­на12 см, а меньший его катет равен6 см. Тогда боль­ший катет треугольника равен 6 см.

10. Площадь параллелограмма равна 72 дм2, боль­шая его сторона равна 9 дм. Тогда высота, проведен­ная к этой стороне, короче ее на 1 дм.

11. На рисунке основания прямоугольной трапе­ции ABCD равны 12 сми 8 см, а угол при нижнем основании равен 45°. Тогда площадь трапеции рав­на 40 см2.

12*. В равнобедренной трапеции ABCD средняя линия равна 18 см, нижнее основание AD равно 20 см, а угол BAD равен 45°; Тогда площадь трапе­ции равна 36 см2.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длин его неравных сторон. 2. Площадь параллелограмма равна произведению длин его основания и высоты. 3. Площадь треугольника равна произведению основания на половину высоты. 4. Площадь трапеции равна произведению сум¬мы оснований на половину высоты. 5. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 6. Площадь прямоугольника, смежные стороны которого 8,5 см и 6 см, равна 51 см2. 7. Периметр квадрата, площадь которого 18 см2, равен 12 см. 8. Если катеты прямоугольного треугольника рав¬ны 4 м и 9 м, то площадь его равна 18 м2. 9. Если катеты прямоугольного треугольника рав¬ны 3 м и 9 м, то длина гипотенузы его составляет 3 м. 10. Площадь параллелограмма равна 54 дм2. Меньшая сторона его равна 6 дм. Тогда высота, про¬веденная к этой стороне, длиннее ее на 3 дм. 11. На рисунке высота ВК прямоугольной трапе¬ции ABCD разбивает основание на отрезки АК = 6 см и KD = 8 см, a  BAD = 45°. Тогда площадь трапеции равна 66 см2. 12*. В равнобедренной трапеции ABCD средняя линия равна 16 см, боковая сторона АВ = 10 см, BAD = 30°. Тогда площадь трапеции равна 80 см2.