четырёхугольник АВСД-параллелограмм. Докажите равенство векторов АВ и ДС

фонарь????

пожалуйста!

1. В трапеции АВСД с основаниями АД=12 см, ВС=8 см проведена средняя линия МЛ, которая пересекает диагональ АС в точке К. Чему равны отрезки МК и КЛ.
2.Доказать, что в прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу относятся как квадраты катетов.
3. Через точки М К, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника АВС соответственно проведена прямая МК, параллельная стороне АС. Найти отрезок СК, если ВС=12 см, МК=8 см и АС=16 см.
4. Из точки А к окружности проведены 2 касательные АС и АВ ( В и С - точки касания, О-центр окружности). Доказать, что треугольник АОС равен треугольнику ВОА.
5. Найти площадь прямоугольника, если его диагональ 12 см, образует с одной из сторон прямоугольника угол, равный 60 градусов.
6. Диагонали ромба 10 см и 24 см, О - точка пересечения диагоналей. Найдите стороны ромба.
7. Трапеция АВСД. О- точка пересечения диагоналей. Докажите, что треугольники АВД и АСД - равновеликие.
8. Докажите, что середины сторон равнобокой трапеции являются вершинами ромба.
9. Даны 2 концентрические окружности с центром О. АС и ВД - диаметры этих окружностей. Доказать, что четырёхугольник АВСД - параллелограмм.
10. На диаметре окружности построен равносторонний треугольник. Определите градусную меру дуг, на которые стороны треугольника делят полуокружность. 11.Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника АВС, пересекает боковые стороны АВ и АС в точках М и К. Докажите, что треугольник МАК - равнобедренный.
12.Сторона АД параллелограмма АВСД равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. О- точка пересечения диагоналей. Найти периметр треугольника АОД.
13. Объясните, как разделить данный треугольник на 2 треугольника, площади которых относятся как 1:2.
14. Одна диагональ ромба равна его стороне и её длине 10 см. Найдите вторую диагональ и углы ромба
15.Докажите, что градусная мера угла, вершина которого лежит вне окружности, равна полуразности градусных мер, заключённых между его сторонами
16. В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Определите высоту треугольника, опущенную из вершины прямого угла.

Найти угол между векторами СА и СВ 2.Даны векторы а(2;6),в(2;1) а)Найти вектор с = вектору а + 4 вектора в б)Доказать,что векторы а и с перпендикулярны 3. О - точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD.Выразите через векторы АВ = вектору а и АD = вектору в векторы DB и АО

Даны точки А( -1;0), В(0; 3), С(6; 1)
1.а) найдите координат и длину вектора АВ.
б) разложите вектор АВ по координатным векторам i (вектор) и j (вектор).
2. а) напишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ.
б) принадлежит ли этой окружности точка D(5; -2) ?
3. напишите уравнение прямой АВ.
4. а) докажите, что векторы АВ и СД коллинеарны.
б) Докажите, что АВСД - прямоугольник.

/ав+вс/

2)сторона равностороннего треугол. авс равна а. Найдите б)вектор/ав +св/

д)/ав-вс/-векторы

РЕШЕНИЕ ДОЛЖНО БЫТЬ ПОДРОБНО ЗАПИСАННЫМ!

в конце учебника в ответах написано на задание №1 -14 и 10