Хорда окружности удалена от центра на расстояние h. В каждый из сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так, что две соседние вершины квадрата лежат
5-9 класс
|
на дуге, две другие-на хорде. Чему равна разность длин сторон квадрата?
a - сторона квадрата, вписанного в малый сегмент, b - в большой.
(a/2)^2 + (a + h)^2 = R^2; (b/2)^2 + (b - h)^2 = R^2;
5*a^2/4 + 2*a*h + h^2 = R^2; 5*b^2/4 - 2*b*h + h^2 = R^2;
a^2 + (8/5)h*a - (R^2 - h^2) = 0; b^2 - (8/5)h*b - (R^2 - h^2) = 0
a = -(4/5)*h + корень(((4/5)*h)^2 + (R^2 - h^2)); (отрицательный отброшен)
b = (4/5)*h + корень(((4/5)*h)^2 + (R^2 - h^2)); (отрицательный отброшен)
b - a = (8/5)*h;
Возможно, это можно как то увидеть с помощью чисто геометрического построения, но я не нашел ...
Другие вопросы из категории
четырехугольника б) определить вид этого четырехугольника. Решение должно быть с применением теоремы Фалеса.
угол ABC-равнобедреный
АС=СВ
угол В=50 градусов
угол С=80 градусов
Найти углы ACB
Читайте также
е, две другие- на хорду. Чему равна разность длин сторон квадрата?
хорды,если известно, что она удалена от центра на расстояние 4.
хорды,если известно, что она удалена от центра на расстояние 4
гой хорды,если известно, что она удалена от центра на расстояние 5
хорды,если известно, что она удалена от центра на расстояние 4.