Гипотенуза прямоуг. треуг. больше одного катета на 3 см,другога на 6 см.Найди катеты прямоуг треугольника?
5-9 класс
|
Пусть х-самый маленький катет тогда больший катет будет х+3 и гипотинуза будет х+6
Запишем теорему Пифагора:
(x+6)^2=(x+3)^2+x^2
x^2+12x+36=x^2+6x+9+x^2
x^2-6x-27=0
D=36+27*4=144
x1,2=(6+-12)/2=-3;9 -3 неподойдёт так как длина не может быть отрицательной тогда х=9 9-самый маленький катет, 9+3=12 больший катет и 9+6=15 гипотинуза
Можно увидеть что стороны пропорциональны 3:4:5 т.е египетскому треугольнику(вид прямоугольного трегуольника) т.е решение правильно ура)
Другие вопросы из категории
Читайте также
паралелограмма.3)периметр паралелограмма равен 64 см,а одна из его сторон больше другой стороны на 2 см.найдите стороны паралелограмма.4)в паралелограмма ABCD O-точка пересечения диагоналей,BD=12см,AD=8см,AO=7см.найдите периметр трекгольника BOC5)в ромбе угол между диагональю и стороной равен 25 градусов. Найдите углы ромба.
равен 145 градусов.Найдите оставшиеся углы.
3.Пириметр равнобедренного треугольника равен 22 см.Одна из сторон на 5 см меньше другой.Найдите стороны треугольника.
4.В треугольнике ABC угол A=30 градусов, AC =12 см,AB= 10 см.Через вершину C проведена прямая а,параллельная AB.Найдите а)расстояние от точки B до прямой AC;б)расстояние между прямыми а и AB.
5.Посторойте равносторонний треугольник со стороной 4 см.
2)Углы образованные диагоналями ромба с одной из его сторон,относятся как 4:5.Найдите эти углы.
3)Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой.Найдите эти стороны,если сумма расстояний от точки пересечения диагоналей до соседних сторон равна 24 см.