сервис вопросов и ответовпрямоугольный треугольник abc расположен так,что его гипотенуза ab лежит в плоскости P,а катеты образуют плоскостью P углы альфа и бета.Найти угол между
10-11 класс|
|
плоскостью треугольника и плоскостью P
Aueo
21 февр. 2015 г., 22:26:37 (9 лет назад)
AyAn753845687
21 февр. 2015 г., 23:31:28 (9 лет назад)
Расстояние от вершины прямого угла до плоскости Р равно a*sin(альфа) и оно же равно b*sin(бета). a и b - катеты треугольника, с - гипотенуза. Поэтому a*sin(альфа) = b*sin(бета).
b = a*sin(бета)/sin(альфа); c = а*корень(1 + (sin(бета)/sin(альфа))^2);
высота треугольника равна
h = a*b/c = a*sin(альфа)/корень((sin(альфа))^2 + (sin(бета))^2);
Отношение расстояния от вершины прямого угла до плоскости Р к этой высоте равно синусу искомого угла между плоскостью Р и плоскостью треугольника. (То, что высота и её проекция на Р являются сторонами линейного угла, следует из того, что гипотенуза препендикулярна плоскости этих двух прямый - высоте по построению, а проекции - поскольку в их плососи есть еще одна прямая, пепендикулярная гипоенузе - это перпендикуляр из вершины пямого угла на Р)
Осталось все собрать.
sin(Ф) = корень((sin(альфа))^2 + (sin(бета))^2);
Легко видеть, что если плоскость треугольника перпендикулярна плоскости Р, то альфа и бета - углы треугольника, и sin(Ф) = 1.
Ответить
Другие вопросы из категории
Вариант 4 № 23. В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту проведенную из вершины В в отношении 13:12 считая от точки В . Найдите длину стороны
ВС треугольника если радиус описанной около него окружности равен 26см.
в каждом равнобедренном треугольнике два угла равны
докажите правда это или нет?
Какое утверждение верное?
1) Не могут НЕ быть параллельными две плоскости, пересечённые третьей, если линии пересечения плоскостей параллельны
2) Не могут быть параллельными плоскости, проходящие через скрещивающиеся прямые.
3) Если две пересекающиеся плоскости параллельны некоторой прямой, то линия их пересечения не может быть параллельна этой же прямой.
Читайте также
№4) В прямоугольном треугольнике ABC длина катета AB равна 18, а его проекция AD на гипотенузу равна 10,8. Найдите косинус угла C
№5) В прямоугольном треугольнике ABC проекции катетов AB и BC на гипотенузу равны соответственно 7,2 и 12,8. Найдите длину катета BC
Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. Найдите полощадь полной поверхности
конуса. я не могу понять ответ в задаче который получается, можно поподробней) решение
так как сечением у нас является прямоугольный треугольник ABC . где BC-гипотенуза, а AC-катет (радиус) Из этого по теореме Пифагора найдем AC . так как треугольник АВСпрямоугольный,то AC=AB(представим как х) ПОлучится уравнение:
х2+х2=144.
2х(в квадрате)=144 .
х=корень из 72 то есть 3 корней из 8 . AC=3 корней из 8(радиус)
1) Sосн=пr^2= п*(3 корней из 8)^2(в квадрате)=72п.
2)Sбок=пrl(где l это гипотенуза BC) = п*3 корней из 8*12=36п корней из 8
3 Sпол = Sбок+Sосн=36п корней из 8 + 72п
Пожалуйста, помогите с двугранными углами! Я вообще разбираюсь в геометрии, но эта тема очень сложная для меня) так что хотя бы подтолкните к верному
решению)
1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, а угол А - 30 градусов. Сторона AC равна A, а DC перпендикулярно плоскости треугольника. DC = . Найдите двугранный угол DABC.
2. Через вершину прямого угла C равноб треугольника ABC проведена плоскость альфа, альфа параллельна гипотенузе треугольника и составляет с катетом угол в 30 градусов. Найдите двугранный угол между альфа и плоскостью треугольника.
В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой
AB проведена высота CH. Радиус вписанной окружности треугольника BCH равен 4, а тангенс угла BAC равен 8/15. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Вы находитесь на странице вопроса "прямоугольный треугольник abc расположен так,что его гипотенуза ab лежит в плоскости P,а катеты образуют плоскостью P углы альфа и бета.Найти угол между", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.