Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и относится к ней как 4:3. Большее основание трапеции равно 50см. Найдите среднюю линию
5-9 класс
|
трапеции.
Пусть ABCD- трапеция
Треугольник ABD- прямоугольный
AB=3x, BD=4x, где х- коэффициент пропорциональности
тогда по теореме Пифагора
(3x)^2+(4x)^2=(50)^2
9x^2+16x^2=2500
25x^2=2500
x^2=100
x=10
то есть AB=3*x=30
BD=4*x=40
Из вершины B опустим перпендикуляр BK на AD
Если высота проведена из прямого угла, то она равна произведению катетов деденная на гипотенузу
то есть
BK=AB*BD/AD=30*40/50= 24
тогда из треугольника ABK
(AK)^2=(AB)^2-(BK)^2=900-576=324 => AK=18
BC=AD-2*AK=50-36=14
Пусть k- СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ, ТОГДА
k=(BC+AD)/2=(14+50)/2=64/2=32
Другие вопросы из категории
Читайте также
боковая сторона 9 см
ЗАДАЧА2.В РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ ПЕРИМЕТР РАВЕН 40 СМ,СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ 12СМ,НАЙДИТЕ БОКОВУЮ СТОРОНУ ТРАПЕЦИИ.
ЗАДАЧА3.В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ abc С ОСНОВАНИЕМ АС,РАВНЫМ12СМ,И БОКОВОЙ СТОРОНОЙ,РАВНОЙ 10СМ,ТОЧКИ D И Е-СЕРЕДИНЫ СТОРОН АВ И ВС СООТВЕТСТВЕННО.ДОКАЖИТЕ ЧТО АDEC-ТРАПЕЦИЯ.НАЙДИТЕ ЕЁ ПЕРИМЕТР.
ЗАДАЧА4.БЕССЕКТРИСЫ УГЛОВ ПРИ ОСНОВАНИЕ ТРАПЕЦИИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ НА ЕЁ ВТОРОМ ОСНОВАНИИ.ДОКАЖИТЕ ЧТО ВТОРОЕ ОСНОВАНИЕ РАВНО СУММЕ БОКОВЫХ СТОРОН ТРАПЕЦИИ.
ЗАДАЧА5.в равнобокой трапеции меньшее основание равно 10 см,боковая сторона 4 см,а угол между боковой стороной и большим основанием равен 60.найдите среднию линию трапеции
ЗАДАЧА6.Сторона треугольника равно 10см,а одна из средних линий-6см.найдите две другие стороны треугольника,если периметр данного треугольника равен 30см
ЗАДАЧА7.основания трапеций равны 6 см и 20см.найдите дляну отрезка,соединяющего середины диагоналей трапеции
ЗАДАЧА8.основная трапеции равны a и b.определите длину отрезков,на которые делит большее основание прямая,проходящая через серидину одной из боковых сторон паралельно второй боковой стороне трапеции(решите пожалуйста очень надо)
боковая сторона – 9см
боковая сторона - 9см.
окружности,описанной около трапеции,равен R.