Статистика
Всего в нашей базе более 4 326 988 вопросов и 6 445 752 ответов!

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и относится к ней как 4:3. Большее основание трапеции равно 50см. Найдите среднюю линию

5-9 класс

трапеции.

Karinkamosunov 28 апр. 2015 г., 12:44:28 (5 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Adelina2102
28 апр. 2015 г., 14:48:00 (5 лет назад)

Пусть ABCD- трапеция

Треугольник ABD- прямоугольный

AB=3x, BD=4x, где х- коэффициент пропорциональности

тогда по теореме Пифагора

    (3x)^2+(4x)^2=(50)^2

     9x^2+16x^2=2500

     25x^2=2500

     x^2=100

     x=10

то есть AB=3*x=30

            BD=4*x=40

Из вершины B опустим перпендикуляр BK на AD

Если высота проведена из прямого угла, то она равна произведению катетов деденная на гипотенузу

то есть

   BK=AB*BD/AD=30*40/50= 24

тогда из треугольника ABK

    (AK)^2=(AB)^2-(BK)^2=900-576=324 => AK=18

BC=AD-2*AK=50-36=14

Пусть k- СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ, ТОГДА

   k=(BC+AD)/2=(14+50)/2=64/2=32

   

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

ЗАДАЧА1.тУПОЙ УГОЛ РАВНОБОКОЙ ТРАПЕЦИИ НА 20 ГРАДУСОВ БОЛЬШЕ ОСТРОГО УГЛА.НАЙДИТЕ УГЛЫ ЭТОЙ ТРАПЕЦИИ.

ЗАДАЧА2.В РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ ПЕРИМЕТР РАВЕН 40 СМ,СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ 12СМ,НАЙДИТЕ БОКОВУЮ СТОРОНУ ТРАПЕЦИИ.
ЗАДАЧА3.В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ abc С ОСНОВАНИЕМ АС,РАВНЫМ12СМ,И БОКОВОЙ СТОРОНОЙ,РАВНОЙ 10СМ,ТОЧКИ D И Е-СЕРЕДИНЫ СТОРОН АВ И ВС СООТВЕТСТВЕННО.ДОКАЖИТЕ ЧТО АDEC-ТРАПЕЦИЯ.НАЙДИТЕ ЕЁ ПЕРИМЕТР.
ЗАДАЧА4.БЕССЕКТРИСЫ УГЛОВ ПРИ ОСНОВАНИЕ ТРАПЕЦИИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ НА ЕЁ ВТОРОМ ОСНОВАНИИ.ДОКАЖИТЕ ЧТО ВТОРОЕ ОСНОВАНИЕ РАВНО СУММЕ БОКОВЫХ СТОРОН ТРАПЕЦИИ.
ЗАДАЧА5.в равнобокой трапеции меньшее основание равно 10 см,боковая сторона 4 см,а угол между боковой стороной и большим основанием равен 60.найдите среднию линию трапеции
ЗАДАЧА6.Сторона треугольника равно 10см,а одна из средних линий-6см.найдите две другие стороны треугольника,если периметр данного треугольника равен 30см
ЗАДАЧА7.основания трапеций равны 6 см и 20см.найдите дляну отрезка,соединяющего середины диагоналей трапеции
ЗАДАЧА8.основная трапеции равны a и b.определите длину отрезков,на которые делит большее основание прямая,проходящая через серидину одной из боковых сторон паралельно второй боковой стороне трапеции(решите пожалуйста очень надо)



Вы находитесь на странице вопроса "Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и относится к ней как 4:3. Большее основание трапеции равно 50см. Найдите среднюю линию", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.