В прямоугольной трапеции abcd с основание bc=1 и ad=9 и боковой стороной ab перпендикулярна bc диагональ ac перпендикулярна боковой стороне cd. Найдите пло
5-9 класс
|
щадь трапеции
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
Полусумма оснований равна (9+1)/2 = 5.
Надо найти высоту трапеции. Опустим перпендикуляр ch из вершины с на основание ad - это и будет искомая высота. Угол acd - прямой (дано)
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу. Имеем подобные тр-ки hac и hcd. Из подобия этих тр-ков имеем соотношение: ah/ch=ch/hd или ah*hd = ch², откуда ch=2√2.
Тогда площадь трапеции равна: S = 5*2√2 = 10√2.
Другие вопросы из категории
которой является точка А, а радиусом отрезок АВ. Принадлежит ли окружности точка С?
Читайте также
трапеции AD на отрезки AM=12 b и BD =8 тогда средняя линия трапеции равна
2)в прямоугольнике ABCD стороны AB и BC равны соответственно 5 м и 12 м. Тогда длина вектора DB будет равна
[АС]⊥[CD], АС= 10 см. Найдите площадь трапеции ABCD
трапеции, Если большее основание равно 24 см.
треугольники BMC и DMK подобны.б)Найдите площадь трапеции ABCD
12 см.найти длины проекций диагоналей и боковой стороны трапеции на большее основание?
спасибо заранее)