Прямая l является серединным перпендикуляром к основанию AB треугольника ABC и проходит через вершину C. Определите вид треугольника ABC.
5-9 класс
|
Пусть прямая l пересек АВ в точке Н , АН=НВ и СН перпенд АВ по условиюю
ВН - высота и медиана, след треуг АВС - р/б по признаку.
треугольник равнобедренный. доказательство:
серединный перепендикуляр проходит через центр отрезка, и перпендикулярен к нему. и т.к. он проходит через вершину С, то является высотой и медианой треугольника.
осталось доказать, что он является биссектрисой.
рассмотри 2 треугольника: АВН(т.Н - точка пересечения серединного перпендикуляра к АВ) и треугольни СВН.
Они равны по 2 сторонам и углу между ними( СН-общая, угол АНС= углу ВНС = 90 градусов, АН=ВН, по определению серединного перпендикуляра), получается соотвественные углы треугольника равны, а значит угол АСН= углу ВСН, а значит СН является так же и биссектрисой.
Другие вопросы из категории
точкой касания делит гипотенузы(найти AK и KB) зарание спасибо)
два угла треугольника равны 30 градусов и 135 градусов, а сторона, лежащая против меньшего из них равна 4 см.знайдить сторону лежащей против большего из данных углов.
Читайте также
2.Принадлежит ли точка B(2;-8) графику функции у= --4х
3. Вершины четырехугольника ABCD имеют следующие координаты: A(-3;-1) В(1;2) С(5;-1) D(1;-4).Докажите,что этот четырехугольник-ромб
B .Периметр треугольника BMC равен 40 .Найти основание AC треугольника ABC.
треугольника, заключённой между этими прямыми, если площадь треугольника ABC равна 1.
ВС=30см, АЕ : ВЕ = 1:4
а) докажите, что ЕF║ ВС
б) Найдите EF.
2. Через вершину С ромба АВСD проведена прямая МС, не лежащая в плоскости ромба ∠ВСМ=55°
а) Докажите, что МС и АD скрещивающиеся прямые.
б) Найдите угол между прямыми МС и AD
Помогите пожалуйста(решение желательно на листочке)