Решите задачу и приведите рисунок:

+ 0 -

Mashaaa1999

25 авг. 2013 г., 21:22:14 (10 лет назад)

гипотенуза данного прямоугольного треугольника 
с = √(8² + 6²) = 10 -- это "египетский треугольник" )))
----- так называют треугольники со сторонами 3-4-5 и 6-8-10... )))
диагональ квадрата со стороной 8 = 8√2 
диагональ квадрата со стороной 6 = 6√2 
и одна сторона треугольника вычисляется легко: 4√2 + 3√2 = 7√2 
((диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам)))
диагональ квадрата со стороной 10 = 10√2 
но, если найдем все стороны треугольника, то площадь треугольника можно будет найти по формуле Герона -- громоздкие вычисления)))
можно попробовать найти площадь треугольника как разность площадей...
площадь всей этой фигуры состоит из площади прямоугольного треугольника и площадей трех квадратов: 
S = 36 + 64 + 100 + 48/2 = 224
осталось "отсечь лишнее"...
для каждого квадрата "лишней"  будет (3/4) его площади --
на рисунке синий цвет))) и минус еще площади двух треугольников)))
рассмотрим треугольник КАМ -- две стороны в нем известны, угол между этими сторонами = 90+а, где а -- острый угол из прямоугольного треугольника)))
cos(a) = 0.6
sin(KAM) = sin(90+a) = cos(a) = 0.6
S(KAM) = 3√2 * 5√2 * 0.6 / 2 = 9
аналогично рассуждая, S(NBM) = 4√2 * 5√2 * 0.8 / 2 = 16 
и теперь площадь треугольника 
S(KMN) = 224 - 3*36/4 - 3*64/4 - 3*100/4 - 9 - 16 =
= 224 - 27 - 48 - 75 - 25 = 224 - 175 = 49

+ 0 -

Polinaxt

26 авг. 2013 г., 0:17:29 (10 лет назад)

Решение и чертёж приведены во вложении.
Надо было ещё указать по какой теме это задание.
Решение дано на основе определения координат образованного в центрах квадратов треугольника.