средняя линия ровнобокой трапеции равняется 5 см, деагонали пересикаются под прямым углом. найдите площу трапеции.
5-9 класс
|
Обозначим трапецию АВСД(смотри рисунок). Поскольку трапеция равнобокая, диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Обозначим АО=ОД=Х и ВО=ОС=У. Дальше по теореме Пифагора находим ВС и АД. Если диагонали трапеции пересекаются пд прямым углом, то её площадь равна половине их произведения. Ответ Sавсд=25. Задача интересна тем, что площадь не зависит от отдельных размеров трапеции и таких трапеций с площадью=25 -множество, необходимо только, чтобы диагонали были перпендикулярны и средняя линия=5.
Другие вопросы из категории
Читайте также
второй трапеции равно 16,6 см. Найти меньшее основание первой трапеции???
ОТНОСЯТСЯ КАК 3.2 СЧИТАЯ ОТ ВЕРШИНЫ ПРЯМОГО УГЛА ВЫЧИСЛИТЕ ОСНОВАНИЕ ТРАПЕЦИИ
Подробно, пожалуйста. Потом сама, смогу найти, везде написано разное решение, не могу понять, как же решить наипростейшее задание) Спасибо заранее) Основания трапеции равны 12 и 34. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Вычислите:
1)длины оснований трапеции
2) периметр трапеции
ИЛИ
Задача № 2 основания равнобедр. трапеции равна 10 см и 24 см , а боковая сторона равна 25 см . найдите площадь трапеции .