1)Диагонали правильной шестиугольной призмы равны 7 и 8 см.Найдите высоту призмы. 2)Докажите,что сумма квадратов диагоналей прямого
10-11 класс
|
параллелепипеда равна сумме квадратов всех его ребер.
Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий вершину нижнего основания в вершиной верхнего. Эти вершины не должны принадлежать одной грани. Диагональ лежит целиком внутри призмы.
У шестиугольной призмы из одной вершины можно провести три диагонали. Две будут равны между собой.
Диагонали лежат в диагональных сечениях - прямоугольниках (для прямой призмы), проходящим через несоседние боковые рёбра. И являются диагоналями этих прямоугольников.
Вот и ключ к решению. Обозначьте высоту через , сторону основания через и вперёд с теоремой Пифагора
Другие вопросы из категории
точки, не лежащие на одной прямой?
2. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?
Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Лежат ли все эти три прямые в одной плоскости? Каково взаимное положение прямых: 1) A 1D и MN; 2) A 1D и В 1С; 3) MN и А 1В1(Рис. 1). Прямые а и b скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые а и b быть параллельными? Две прямые параллельны одной и той же плоскости. Можно ли утверждать, что эти прямые параллельны между собой? Если нет, то каково их взаимное положение? На рисунке 2 прямые тип параллельны. Точки А и В соответственно принадлежат прямым тип; b лежит в плоскости α, а\\ b. Каково взаимное положение прямых b и с? Даны четырехугольник ABCD и плоскость α. Его диагонали АС и BD параллельны плоскости α. Каково взаимное положение АВ и плоскости α? Плоскости α и β параллельны. Пересекающиеся в точке М прямые а и b пересекают плоскость α соответственно в точках В и А, а плоскость β - в точках Е и F Найдите отношение
10. Плоскость α проходит через диагональ основания параллелепипеда и середину одной из сторон верхнего основания. Определите вид сечения.
Читайте также
градусов.Найти высоту пирамиды
2)Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6,высота 4. Найдите боковое ребро пирамиды.
3)В правильной шестиугольной призме A...F1,все ребра которой равны 1,найдите расстояние между вершинами A и C1.
вычислите длину большей диагонали призмы.
(ответ давать как можно более развёрнутый)