в прямоугольном треугольнике АВС катеты равны a и b, гипотенуза- с , а высота опущенная из вершины прямого угла -h . Докажите что ab=ch
5-9 класс
|
Треугольник АВС. АВ И ВС - катеты, угол С=90 градусов. Так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. S=0.5*а*b
В любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. Высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. Тогда S=0.5*c*h
Так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h
делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h. Что и требовалось доказать.
Другие вопросы из категории
длину касательно.
отношении1:3, считая от вершины a. определите какую часть площади квадрата abcd состовляет площадь треугольника akm.
Читайте также
Найдите высоту треугольника(h) , опущенную из вершины прямого угла.
треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
угла ВАС равен 3/4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС 2)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник АСР равен 12 см, тангенс угла АВС равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС