геометрия

Высота равнобедренной трапеции

10-11 класс

$7 \sqrt{3}$ ,угол между диагоналями, противолежащий боковой стороне =60*. найти площадь трапеции

Amiratenamiraaa 13 янв. 2015 г., 18:16:34 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Bogira111

13 янв. 2015 г., 20:15:58 (9 лет назад)

Трапеция на рисунке.
угол СОВ = углу DOA = 60 (вертикальные)
угол ВОА = углу СОD = 180-60=120 (вертикальные)
угол ОАВ = углу ОВА = (180-120)/2=30 (АВО - равнобедренный)
угол ОСD = углу ОDС = (180-120)/2=30 (СDО - равнобедренный)
$\frac{BM}{MO}=ctgOBM=ctg30=\sqrt{3}=>BM=\sqrt{3}*MO \\ 
\frac{CN}{NO}=ctgOCN=ctg30=\sqrt{3}=>CN=\sqrt{3}*NO \\ 
CN+BM=\sqrt{3}*MO+\sqrt{3}*NO=\sqrt{3}(MO+NO)=\sqrt{3}*MN= \\ 
=\sqrt{3}*7\sqrt{3}=21$
т. к. OM и ON - медианы, BM=MA, CN=ND, значит AB=2BM, CD=2CN
$S=\frac{AB+CD}{2}*MN=(BM+CN)*MN=21*7\sqrt{3}=147\sqrt{3}$
ответ: $147\sqrt{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kiselevakiseleva / 14 дек. 2014 г., 16:46:14

если осевым сечением цилиндра является квадрат площадью 10 см ,то длина образующей цилиндра равна7

10-11 класс геометрия ответов 1

дюсенбекова / 11 дек. 2014 г., 0:33:37

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,стороны основания которой равны 18 и высота равна 12.

10-11 класс геометрия ответов 1

Tetyana722065 / 09 дек. 2014 г., 15:41:28

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

10-11 класс геометрия ответов 1

Dziedzic98kp3 / 26 нояб. 2014 г., 12:23:14

найдите тангенс прямого угла АВС

10-11 класс геометрия ответов 1

АлинкаАлинка / 07 нояб. 2014 г., 0:06:33

ПОЖАЛУЙСТА!ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО

знайти повну поверхню прямокутного паралелепіпеда якщо його сторони основи 9 і 12 см. А діагональ 39 см
найти полную поверхность прямоугольного параллелепипеда если его стороны основания 9 и 12 см. А диагональ 39 см

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Nikc231 / 08 мая 2014 г., 18:26:22

1) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а острый угол равен 45 градусов. Найти площадь трапеции.

2) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а боковая сторона относится к высоте трапеции как 5:4. Найти площадь трапеции.

10-11 класс геометрия ответов 1

12172148 / 02 июня 2013 г., 14:02:10

высота равнобедреной трапеции , проведенная из вершины C делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15. найдите длину основания BC.

10-11 класс геометрия ответов 1

Michail4 / 03 сент. 2014 г., 21:29:45

Средняя линия и высота равнобедренной трапеции равна 8 см. Боковая сторона равна 10 см. Найдите длины основания трапеции.

за рание спасибо.

10-11 класс геометрия ответов 1

Pyatovinaea / 14 сент. 2013 г., 10:38:13

Высота равнобедренной трапеции равна 5,а острый угол между диагоналями равен 45. Найдите длину средней линии трапеции.

10-11 класс геометрия ответов 1

Braty2002 / 23 июня 2014 г., 10:20:47

Как найти высоту равнобедренной трапеции если большее основание 4 см, бок. стор. 2 см

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Высота равнобедренной трапеции", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.