сервис вопросов и ответовКоло вписане в рівнобічну трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки завдовжки 8см і 18 см. Знайдіть площу трапеції
5-9 класс|
|
Larko
11 авг. 2014 г., 5:10:55 (9 лет назад)
1323132123123
11 авг. 2014 г., 6:41:30 (9 лет назад)
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований ( средней линии) на высоту.
S= ВН*(АД+ВС):2
Сделаем рисунок к задаче.
Обозначим вершины трапеции АВСД.
Меньшее основание обозначим ВС, большее АД
Стороны трапеции делятся каждая на отрезки от вершин ( точки вне окружности) до точки касания.
Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны.
Меньшее основание от вершин тупых углов до точки касания по 8 см, и равно 8+8=16см.
Большее основание от вершин острых углов равно 18+18=36 см
Полусумма оснований равна
(36+16):2=26 см
Теперь нужно найти высоту трапеции.
Опустим из вершины тупого угла высоту ВН на АД.
Расстояние от угла большего основания равнобедренной трапеции до основания высоты, опущенной из вершины меньшего основания, равно полуразности оснований.
АН=(36-16):2=10 см
Высоту ВН найдем по теорем Пифагора:
ВН² =АВ²-АН²
ВН² =(8+18)²-10²=
ВН=24 см
S= ВН ∙(АД+ВС):2
S= 24 ∙26= 624 см²
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста, обязательно с рисунком. 1. Периметр прямоугольника 24 см. Одна из его сторон на 4 см больше другой. Найдите площадь этого
прямоугольника.
2. В четырёхугольнике ABCD угол С=90 градусов, уголCBD=30 градусов, уголABD=60 градусов, уголBDA=30 градусов. Определите вид четырёхугольника.
а) параллелограмм б) трапеция в) прямоугольник г)ромб д) произвольный четырёхугольник.
3. Периметр квадрата 16.4 дм. Найдите его сторону.
Читайте также
УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!!!!)))Точка перетину діагоналей трапеції ділить одну з діагоналей на відрізки довжиною 7 і 11 см .Знайдіть основи трапеції якщо їхня
різниця дорівнює 16 см.
1.Середня лінія трапеції дорівнює 11 см, а менша основа-6 см.Знайдіть більшу основу трапеції.
2. Більша основа трапеції відноситься до середньої лінії як 5:4.Середня лінія більша за меншу основу на 5 см. Знайдіть основи трапеції.
3.Діагональ АС ділить прямокутну трапецію АВСД на два трикутники-прямокутний і рівносторонній . Знайдіть середню лінію трапеції ,якщо її більша основа дорівнює 12 см.
4.У рівнобічній трапеції з гострим кутом 60 (градусів) бісектриса цього кута ділить меншу основу навпіл.Знайдіть середню лінію трапеції,якщо менша основа дорівнює 16 см.
тупий кут рівнобічної трапеції дорівнює 135 градусів, а висота проведена з вершині цього кута ділить більшу основу на відрізки 1,4 см і 3,4 см.
обчисліть площу трапеціі
більша діагональ прямокутної трапеції поділяє висоту, проведену з вершини тупого кута на відрізки 20 і 12 см. більша бічна сторона трапеції дорівнює її
меньшій основі. знайти площу трапеції
Вы находитесь на странице вопроса "Коло вписане в рівнобічну трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки завдовжки 8см і 18 см. Знайдіть площу трапеції", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.